DV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2018
Bình phương của số lẻ chia cho 4 dư 1: (2k + 1)² = 4k(k + 1) + 1 ♦
---------------
Ta cmr m + n và m² + n² không có chung ước nguyên tố lẻ. Thật thế giả sử m + n và m² + n² có chung ước nguyên tố lẻ p => p cũng là ước của (m + n)² - (m² + n²) = 2mn => p là ước của n (hoặc m) => p là ước của m (hoặc n) => m, n có ước chung p > 1, mâu thuẫn với giả thiết.
(m, n) = 1 => m, n không cùng chẵn. Ta xét 2 th
1. m, n cùng lẻ => m + n và m² + n² cùng chẵn. Mặt khác ♦ => m² + n² chia cho 4 dư 2, tức chỉ chia hết cho 2 => (m + n, m² + n²) = 2
2. m, n khác tính chẵn lẻ => m + n và m² + n² cùng lẻ => không có chung ước nguyên tố chẵn, và như trên đã chỉ ra chúng không có chung ước nguyên tố lẻ => (m + n, m² + n²) = 1
LT
2
LA
21 tháng 4 2021
a) Nếu n \(\ge\) 3 thì n! sẽ chia hết cho 1;2;3;... Ta có:
3m - n! = 1
3(3m-1 - 1.2...) =1 => vô lí vì 1 không chia hết cho 3
=> n <3.
Nếu n = 2 thì 3m - 2! = 1
3m - 2 = 1
3m =3
=> m = 1.
Nếu n =1 thì 3m - 1! = 1
3m - 1 =1
3m =2 => vô lí => loại
Vậy n = 2; m =1.
b) Nếu n \(\ge\)3 thì n! chia hết cho 1;2;3;... Ta có:
3m - n! = 2
3(3m-1 - 1.2...) = 2 => vô lí (vì 2 không chia hết cho 3) => n < 3
Nếu n = 2 thì 3m - 2! = 2
3m - 2 = 2
3m = 4 => vô lí => loại
Nếu n = 1 thì 3m - 1! = 2
3m - 1 = 2
3m = 3
=> m = 1.
Vậy n = 1; m = 1
19 tháng 7 2021
1,
Đặt A = n3 - n2 + n - 1
Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)
Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :
TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố
⇒
n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)
TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố
⇒
n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)
Vậy n = 2
19 tháng 7 2021
2 ,
Xột số A = (2n – 1)2n(2n + 1)
A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên A ⋮ 3
Mặt khỏc 2n – 1 là số nguyên tố ( theo giả thiết )
2n không chia hết cho 3
Vậy 2n + 1 phải chia hết cho 3 ⇒ 2n + 1 là hợp số.
NN
0
VN
0
