Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x^2+(a-5)x-5a+2=x^2+(b+c)x+bc
=> \(\hept{\begin{cases}a-5=b+c\\2-5a=bc\end{cases}\Leftrightarrow}\)
ta co'
(x+a).(x-4)-7=(x+b).(x+c)
nen voi x=4 thi
-7=(4+b)(4+c)=-7.1=7.(-1)
do a,c,b∈Z va b,c co vai tro nhu nhau nen gia su b>=c
co 2 TH xay ra
**{4+b=7│4+c=-1}↔{b=3│c=-5}suy ra a=2
ta co(x+2)(x-4_-7=(x+3)(x-5)
** {4+b=1│4+c=-7}↔{b=-3│c=-11} suy ra a=-10
ta co(x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)
Giả sử (x-a)(x-1995)+3=(x+b)(x+c)
Khi x = 1995 --> (1995+b)(1995+c)=3
Th1: 1995+b=1 và 1995+c=3
--> b=-1994; c=-1992
--> (x-a)(x-1995)+3=(x-1994)(x-1992)
--> a=1991
Th2: 1995+b=-1 và 1995+c=-3
(Bạn làm tương tự để tìm b và c, từ đó thế vào tìm được a)
Với mọi x ta có (x + a)(x – 5) + 2 = (x + b)(x + c) (1)
Khi x = 5 thì 2 = (5 + b)(5 + c).
Vì b, c là số nguyên nê (5 + b)(5 + c) llà tích của hai số nguyên .Số hai chỉ viết đc duới dạng tích của hai số
nguyên là 1.2 và (-1).(-2)
Giả sử b \leq c ta xét hai trường hợp :
* 5 + b = 1 và 5+c = 2
Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 3)(x – 4) \forall x .
với x = 4 thì a = -2. Vậy đa thức phân tích thành (x – 2)(x – 5) + 2 = (x – 4)(x – 3).
* 5 + b = -2 và 5+c = -1
Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6) \forall x .
với x = 6 thì a = -8. Vậy đa thức phân tích thành (x – 8)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6).
Với mọi x ta có (x + a)(x – 5) + 2 = (x + b)(x + c) (1)
Khi x = 5 thì 2 = (5 + b)(5 + c).
Vì b, c là số nguyên nê (5 + b)(5 + c) llà tích của hai số nguyên .Số hai chỉ viết đc duới dạng tích của hai số
nguyên là 1.2 và (-1).(-2)
Giả sử b \leq c ta xét hai trường hợp :
* 5 + b = 1 và 5+c = 2
Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 3)(x – 4) \forall x .
với x = 4 thì a = -2. Vậy đa thức phân tích thành (x – 2)(x – 5) + 2 = (x – 4)(x – 3).
* 5 + b = -2 và 5+c = -1
Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6) \forall x .
với x = 6 thì a = -8. Vậy đa thức phân tích thành (x – 8)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6).
