NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AW
1
NT
2
15 tháng 8 2016
Ta xét : \(\frac{4a^3+14a^2+6a+12}{1+2a}=\frac{2a^2\left(2a+1\right)+6a\left(2a+1\right)+12}{1+2a}=2a^2+6a+\frac{12}{1+2a}\)
Để \(\left(4a^3+14a^2+6a+12\right)⋮\left(1+2a\right)\) thì \(1+2a\inƯ\left(12\right)\)
Bạn tự liệt kê
IM
15 tháng 8 2016
Ta có
\(4a^3+14a^2+6a+12\)
\(=a\left(4a^2+14a+6\right)+12\)
\(=a\left[\left(4a^2+2a\right)+\left(12a+6\right)\right]+12\)
\(=a\left[2a\left(2a+1\right)+6\left(2a+1\right)\right]+12\)
\(=a\left(2a+1\right)\left(2a+6\right)+12\)
Vì \(4a^3+14a^2+6a+12\) chia hết cho 2a+1
\(=>a\left(2a+1\right)\left(2a+6\right)+12\) chia hết cho 2a+1
Mà a(2a+1)(2a+6) chia hết cho 2a+1
=> 12 chia hết cho 2a+1
=> \(2a+1\inƯ_{12}\)
Mặt khác 2a+1 lẻ
=> \(2a+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
=> \(a\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)
NL
7 tháng 11 2019
1) a2(a+1)+2a(a+1)
=(a+1)(a2+2a)
=(a+1)(a2+2a+1-1)
=(a+1)[(a+1)2-12]
=(a+1)(a+1-1)(a+1+1)
=a(a+1)(a+2)
Trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3.
=> a(a+1)(a+2)\(⋮\)2.3=6
=> a2(a+1)+2a(a+1)\(⋮\)6 (a thuộc Z)
18 tháng 10 2021
\(1,\left(2n-3\right)^2-9=\left(2n-3-3\right)\left(2n-3+3\right)=\left(2n-6\right)2n=4n\left(n-3\right)⋮4\)
\(2,=a^3\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(a^3-a\right)=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì đây là tích 4 số nguyên lt nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)
MT
27 tháng 12 2015
câu 1 bạn phân tích ra là a(a+1)(a+2)(a+3) là 4 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 24.
câu 2 bạn phân tích ra thành (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 120
bài 3 phân tích ra thành:(a-2)(a-1)a(3a-5) nhưng mình k biết nó chia hết cho 24 ở chỗ nào
BT
30 tháng 11 2017
Ta có: a3+6a2-2=a3-a2+7a2-7+5 = a2(a-1)+7(a2-1)+5 = a2(a-1)+7(a-1)(a+1)+5=(a-1)(a2+7a+7)+5
Ta nhận thấy (a-1)(a2+7a+7) chia hết cho a-1 với mọi a
=> để biểu thức chia hết (a-1) thì 5 phải chia hết cho a-1
=> a-1 = {-5, -1, 1, 5}
=> a={-4; 0; 2; 6}
Đáp số: a={-4; 0; 2; 6}
19 tháng 12 2015
(x25-x22)+(x22-x19)+(x19-x16)...+(x4-x) chia hết cho x2+x+1
hay x25-x chia hết cho x2+x+1
mà x2+x+1 chia hết cho x2+x+1
=> x25+x2+1 chia hết cho x2+x+1
2.a2(a2-a+2) là cp
Vì a2 là cp để a2(a2-a+2) là cp <=> a2-a+2 cũng là cp <=> 4(a2-a+2) là cp
Đặt 4(a2-a+2)=k2 (k tự nhiên)
<=> (2a-1)2+7=k
<=>7=(k-2a+1)(k+2a-1)=7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1)
Kẻ bảng tự tìm nốt giá trị của a nhé
TT
2
29 tháng 11 2021
Ta có:
\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Do \(a;a+1;a+2\) là 3 số nguyên liên tiếp nên có ít nhất một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3
Do \(ƯCLN\left(2;3\right)=1\) nên \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮6\left(đpcm\right)\)
Ta có đa thức đầu = (2a+1)(2a2 +6a) +12
Để đa thức đầu chia hết cho đa thức sau thì 2a+1 phải là ước lẻ của 12 hay 2a+1=+-1;+-3
Thế vào giải tiếp