DD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
20 tháng 8 2015
Gọi tổng là S
\(S=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(S=1+5.6+5^3.6+....+5^{2007}.6\)
\(S=1+6.\left(5+5^3+...+5^{2007}\right)\)
Vậy S chia 6 dư 1
\(S=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+....+\left(5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(S=31.1+31.5^3+....+31.5^{2007}\)
\(S=31.\left(1+5^3+....+5^{2007}\right)\)
Vậy S chia hết cho 31 hay S chia 31 dư 0
TP
0
MH
28 tháng 12 2021
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
29 tháng 12 2021
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2022
Lời giải:
a. $(x-3)(y+1)=5=1.5=5.1=(-1)(-5)=(-5)(-1)$
Vì $x-3, y+1$ cũng là số nguyên nên ta có bảng sau:
b.
$A=21+5+(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+....+(5^{98}+5^{99})$
$=26+5^2(1+5)+5^4(1+5)+....+5^{98}(1+5)$
$=2+24+(1+5)(5^2+5^4+...+5^{98}$
$=2+24+6(5^2+5^4+....+5^{98})=2+6(4+5^2+5^4+...+5^{98})$
$\Rightarrow A$ chia $6$ dư $2$.
20 tháng 8 2018
a) \(7.8.9.10⋮2,⋮5\)
\(2.3.4.5.6⋮2,⋮5\)
31 ko chia hết 2, ko chia hết 5
=> 7.8.9.10 + 2.3.4.5.6 + 31 ko chia hết 2, không chia hết 5
b) 1.3.5.7.9 \(⋮\)5, ko chia hết 2
4100 \(⋮\)5 , \(⋮\)2
=> 1.3.5.7.9 + 4100 \(⋮\)5, ko chia hết 2
TP
0
Tổng có 2008 số hạng. Ta có :
1 + 5 + 52 + ... + 52008
= 1 + 5 + ( 52 + 53 + 54 ) + ( 56 + 57 + 58 ) + ... + ( 52006 + 52007 + 52008 )
= 1 + 5 + 52( 1 + 5 + 52 ) + 55( 1 + 5 + 52 ) + ... + 52006( 1 + 5 + 52 )
= 6 + 52 . 31 + 55 . 31 + ... + 52006 . 31
= 6 + 31( 52 + 55 + ... + 52006 ) chia cho 31 dư 6
#ĐinhBa
Đặt \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}\)
A có 2009 số chia làm 1004 cặp, còn dư số 1
\(\Rightarrow A=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A=1+5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2007}\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow A=1+5.6+5^3.6+...+5^{2007}.6\)
\(\Rightarrow A=1+6\left(5+5^3+...+5^{2007}\right)\)
Vậy A chia 6 dư 1.