K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2015
: gọi số đó là x đi.
x chia 5 dư 3 thì x = 5a + 3
x chia cho 619 dư 237 thì x = 619b + 237
=> 5a + 3 = 619b + 237
=> 5a = 619b + 234
Ta thấy số 5a tận cùng chắc chắc là 0 hoặc 5, suy ra tận cùng của b là 4 hoặc 9. Mặt khác, x là số có 10 chữ số nhỏ nhất nên ta lấy 1000000000 chia cho 619, được thương là khoảng 1615508 => số này là khoảng ước lượng của b.
Biết được tận cùng của b là 4 hoặc 9, ta thế chữ 4 và 9 vào chữ số tận cùng của 1615508 và tính.
Cụ thể thế như sau :
1615504 x 619 + 237 = 999997213
1615509 x 619 + 237 = 1000000308
1615514 x 619 + 237 = 1000003403
...
bạn nhận thấy rằng, các số tính được chia 619 đều dư 237 đúng hok nào, mặt khác số x chia 5 dư 3 nên tận cùng phải bằng 3 hoặc 8. Dò trong kết quả trên thấy 1000000308 là nhỏ nhất tận cùng bằng 8 và có 10 chữ số => đáp án là 1000000308.
13 tháng 7 2015
Số A chia cho 619 dư 237 nên có dạng A = 619*k + 237 *
A = 619*k + 237 = 5*(124*k + 47) - (k + 1) + 3
Do A chia cho 5 dư 3 nên (k + 1) chia hết cho 5 **
Do A có 10 chữ số nên từ * ta có 1615509 <= k <= 16155088
k nhỏ nhất thỏa mãn ** là k = 1615509.
Số A nhỏ nhất là A = 619*1615509 + 237 = 1000000308
Số cần tìm là 1000000308
NH
1
ML
10 tháng 7 2015
Ta có: \(2^5+2^{10}+2^{15}+2^{20}=1082400=30.36080\)
\(S=\left(2^5+2^{10}+2^{15}+2^{20}\right)+\left(2^{25}+2^{30}+2^{35}+2^{40}\right)+2^{45}+2^{50}\)
\(=\left(2^5+2^{10}+2^{15}+2^{20}\right)\left(1+2^{20}\right)+2^{45}+2^{30}\)
\(=30.36080\left(2^{20}+1\right)+2^{45}+2^{50}\)
Xét 245 và 250
+220 ≡ 16 (mod 30)
+225 ≡ 2 (mod 30)
+245 = 220 . 225 ≡ 16.2 = 32 ≡ 2 (mod 30)
+250 = (225)2 ≡ 22 ≡ 4 (mod 30)
=> 245 + 250 ≡ 2 + 4 ≡ 6 (mod 30)
=> 245 + 250 chia 30 dư 6.
Suy ra S chia 30 dư 6.
