Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\left(\frac{x+1}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+2}{1999}+1\right)+\left(\frac{x+3}{1998}+1\right)+\left(\frac{x+4}{1997}+1\right)=0\)
\(=\frac{x+2001}{2000}+\frac{x+2001}{1999}+\frac{x+2001}{1998}+\frac{x+2001}{1997}=0\)
\(=\left(x+2001\right).\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{1998}+\frac{1}{1997}\right)=0\)
\(=>x+2001=0\)
\(x=-2001\)
\(b.\left(\frac{x+1}{1999}-1\right)+\left(\frac{x+2}{2000}-1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}-1\right)=\left(\frac{x+4}{2002}-1\right)+\left(\frac{x+5}{2003}-1\right)\)\(+\left(\frac{x+6}{2004}-1\right)\)
\(\frac{x+1998}{1999}+\frac{x+1998}{2000}+\frac{x+1998}{2001}=\frac{x+1998}{2002}+\frac{x+1998}{2003}+\frac{x+1998}{2004}\)
\(\frac{x+1998}{1999}+\frac{x+1998}{2000}+\frac{x+1998}{2001}-\frac{x+1998}{2002}-\frac{x+1998}{2003}-\frac{x+1998}{2004}=0\)
\(\left(x+1998\right).\left(\frac{1}{1999}+\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)=0\)
\(=>x+1998=0\)
\(x=-1998\)
dễ quá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Khi bỏ dấu ngoặc trong P(x) ta thu được đa thức P(x) có dạng
P(x) = an.xn + an-1.xn-1 + an-2.xn-2 + ...+ a1.x + ao
Khi đó, tổng các hệ số của P(x) là an + an-1 + an-2 + ...+ a1 + ao
mà P(1) = an + an-1 + an-2 + ...+ a1 + ao
=> Tổng các hệ số của P(x) bằng P(1) = (3 - 4.1 + 1)1998.(3 + 4.1 + 12)2000 = 0
Tổng hệ số của đa thức trên sau khi bỏ dấu ngoặc chính là kết quả của đa thức khi x = 1
Thế x = 1 vào đa thức trên ta được:
\(\left(3-4.1+1^2\right)^{1998}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2002}=0.8^{2002}=0\)
