Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số nguyên tố lẻ lớn nhất có 1 chữ số là 7
Gọi số cần tìm có dạng 7ab
7ab chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5
Với b = 0, để 7ab chia hết cho 3 thì 7 + a + 0 chia hết cho 3 => a = 2, 5, 8
Với b = 5, để 7ab chia cho 3 thì 7 + a + 5 chia hết cho 3 => a = 0, 3, 6, 9
Số cần tìm có thể là các số: 720, 750, 780, 705, 735, 765, 795
Gọi số cần tìm là a ( a∈Na∈N ; a≤999a≤999 )
Theo bài ra , ta có :a : 8 dư 7 => ( a+1 ) ⋮⋮ 8a : 31 dư 28 => ( a+ 3 ) ⋮⋮ 28Ta thấy ( a+1 ) + 64 ⋮⋮ 8 = ( a+3 ) +62 ⋮⋮ 31=> a+65 ⋮⋮ 8 và 31Mà ( 8;31 ) =1=> a+65 ⋮⋮ 248Vì a ≤≤ 999 => a+65 ≤≤ 1064Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn a+65248=4a+65248=4=> a=927Vậy số cần tìm là 927
bài 11:
Gọi số phải tìm là: A = 567abc
Do A chia 5 dư 1 mà A lẻ nên c = 1
Tổng các chữ số của A là: 5 + 6 + 7 + a + b + 1 = a + b + 19
Để A chia 9 dư 1 thì a + b = 0 (loại)
a + b = 9
a + b = 18 (loại) (Có 2 chữ số bằng nhau 9 + 9)
Xét a + b = 9, a khác b và khác 5,6,7,1 ==> a = 9, b = 0 ==> A = 567901
==> a = 0, b = 9 ==> A = 567091
ĐS: 3 số phải thêm là: 901 hoặc 091
Gọi số đó là abc(a nhỏ nhất),ta có:
abc:10 dư 8=>abc-8 chia hết 10
abc:12 dư 8=>abc-8 chia hết 12
=> abc-8 thuộc BC(10;12)
10=2.5
12=2^2.3
BCNN(10;12)=2^2.3.5=60
BC(10;12)=B(60)={0;60;120;180;240;...}
Mà số đó có 3 chữ số và chữ số hàng trăm nhỏ nhất=>abc-8=120;180
Nếu abc-8=120=>abc=128(t/m)
Nếu abc-8=180=>abc=188(t/m)
Vậy số đó là :128;188
Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là $3$;
Số cần tìm $x$ chia cho $15$ và $24$ đều dư $5$ thì $(x-5)$ sẽ chia hết cho cả $15$ và $24$.
Vậy bài toán trở thành: tìm số tự nhiên $x$ sao cho $300 \le x \le 399$ và $x-5$ chia hết cho cả $15$ và $24$.
Ta tìm BCNN$(15 , 24) = 120$ nên $(x - 5)$ là bội của $120$.
Suy ra $(x-5) \in \{0; \, 120; \, 240; \, 360; \, 480; \, ...\}$.
Kết hợp điều kiện $300 \le x \le 399$ ta có $x-5 = 360$.
Vậy$x = 365$.