Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MOT SO BAT KY TRONG 720 SO CO DANG
10^5.a1i+10^4.a2i+10^3.a3i+10^2.a4i+10.a5i+a6i
720/6=120 (i=1-120)
2+3+4+5+6+7=27
1+10+..10^5=(10^6-1)/9
DS:
120.27.(10^6-1)/9=120.3.(10^6-1)
có 6 cách chọn chữ số hàng trăm nghìn
có 5 cách chọn chữ số hàng chục nghìn
có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn
có 3 cách chọn chữ số hàng trăm
có 2 cách chọn chữ số hàng chục
có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
lập dược số số là 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 ( số )
Đáp số 720 số
ez
a:b có thể là 1 số tự nhiên bất kì nên a,b 
vậy có
hm.......................................................................................................................................khó khăn đây
có vô số
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)
Theo đề, ta có: a+b+c=14 và a+2bc=19
=>a=19-2bc và 19-2bc+b+c=14
=>a=19-2bc và -2bc+b+c=-5
=>a=19-2bc và b(-2c+1)+c=-5
=>a=19-2bc và -b(2c-1)+c-1/2=-11/2
=>a=19-2bc và (c-1/2)(-2b+1)=-11/2
=>a=19-2bc và (-2b+1)(2c-1)=-11
=>(2b-1)(2c-1)=11 và a=19-2bc
(2b-1)(2c-1)=11
=>\(\left(2b-1;2c-1\right)\in\left\{\left(-1;-11\right);\left(-11;-1\right);\left(1;11\right);\left(11;1\right)\right\}\)
=>\(\left(b,c\right)\in\left\{\left(1;6\right);\left(6;1\right)\right\}\)
a=19-2bc=19-2*1*6=7
=>Số cần tìm là 716 hoặc 761
Ta có: ¯¯¯¯¯¯¯¯abc=(a+b+c)3abc¯=(a+b+c)3 mà 100≤¯¯¯¯¯¯¯¯abc≤999⇒5≤a+b+c≤9100≤abc¯≤999⇒5≤a+b+c≤9
Xét các TH:TH:
+)a+b+c=5⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=125(L)+)a+b+c=5⇒abc¯=125(L)
+)a+b+c=6⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=216(L)+)a+b+c=6⇒abc¯=216(L)
+)a+b+c=7⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=343(L)+)a+b+c=7⇒abc¯=343(L)
+)a+b+c=8⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=512(t/m)+)a+b+c=8⇒abc¯=512(t/m)
+)a+b+c=9⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=729(L)+)a+b+c=9⇒abc¯=729(L)
Vậy số cần tìm là 512
1a) gọi số cần lập là abcde
(a khác 0...)
chọn a thuộc tập số trên\{0} => có 4 cách chọn
chọn b có 5 c
chọn c có 5c
chọn d có 5c
chọn e có 5c
ADQT nhân có 4x5x5x5x5 = ....
vậy có....
b)chọn a khác 0 có 4 c
chọn b khác a có 4c
chọn c khác a và b có 3 c
chọn d khác a, b, c, có 2c
=> ADQT nhân có 4x4x3x2 =...
vậy...
c) chọn a khác o có 4 c
chọn các c/số còn lại là 1 chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử(trừ a) => có 4A2 cách
ADQT nhân có 4x 4A2 =...
Vậy...
d) tương tự câu a
Gọi số chính phương cần tìm là \(\overline{abcd}\left(0\le b,c,d\le9;1\le a\le9;a,b,c,d\inℕ\right)\)
Ta dễ có: \(1000\le\overline{abcd}\le9999\Rightarrow\sqrt{1000}\le\sqrt{\overline{abcd}}\le\sqrt{9999}\Rightarrow32\le\sqrt{\overline{abcd}}\le99\)suy ra căn bậc hai của số \(\overline{abcd}\)là số tự nhiên có hai chữ số.
Đặt \(\sqrt{\overline{abcd}}=\overline{mn}\left(m,n\inℕ;0\le n\le9;3\le m\le9\right)\)
Theo đề thì chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là số nguyên tố nên \(d\in\left\{2;3;5;7\right\}\)mà số chính phương không có tận cùng bằng \(\left\{2;3;7\right\}\)nên d = 5 do đó n = 5 (Vì số chính phương có tận cùng bằng 5 thì căn bậc hai của nó cũng tận cùng bằng 5)
Lúc này ta được: \(\sqrt{\overline{abc5}}=\overline{m5}\)
Ta có đánh giá quen thuộc rằng số chính phương chia 3 thì hoặc dư 0 hoặc dư 1 do đó \(m+5\)chia 3 dư 0 hoặc dư 1 (theo đề thì căn bậc hai của số cần tìm có tổng các chữ số là số chính phương)
Xét từng trường hợp thì \(\overline{m5}\in\left\{45;55;75;85\right\}\)nhưng chỉ có số 45 có tổng các chữ số là số chính phương (9) nên ta chọn số 45\(\Rightarrow\overline{abcd}=45^2=2025\)
Vậy số chính phương có 4 chữ số cần tìm là 2025
Ta có
10.a+b+10.b+a+10.a+c+10.c+a+10.b+c+10.c+b=abc
22.a+22.b+22.c=abc (*) => 22(a+b+c)=abc
Ta thấy vế trái chia hết cho 22 => abc phải chia hết cho 22 hay abc phải đồng thời chia hết cho 2 và 11
Để abc chia hết cho 2 => c chẵn
Để abc chia hết cho 11 thì a+c-b phải chia hết cho 11
Từ (*) => 22.a+22.b+22.c=100.a+10.b+c
=> 78.a=12.b+21.c => 26.a=4.b+7.c
Do c chẵn nên c<=8
b<=9
=> 26.a<=4.9+7.8=92 => a={1;2;3} Kết hợp với điều kiện a+c-b chia hết cho 11 ta có
abc={132;154;176;198;264;286,352;374;396} Trong tập trên chỉ có abc=132 thoả mãn điều kiện đề bài ab+ba+ac+ca+bc+cb=abc
Nên số cần tìm là 132