Câu hỏi của Nguyen Hieu Quan

Question

Tìm số abcd biết rằng cộng số này với tổng của ab, cd thì bằng 7592

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

$\overline{abcd}+\overline{ab}+\overline{cd}=7592$$\Rightarrow101x\overline{ab}+2x\overline{cd}=7592\Rightarrow\overline{ab}=\frac{7592-2x\overline{cd}}{101}$$\Rightarrow\overline{ab}=\frac{75x101+17-2x\overline{cd}}{101}=75-\frac{2x\overline{cd}-17}{101}$$\overline{ab}$ là số nguyên nên $\frac{2x\overline{cd}-17}{101}$ cũng phải là số nguyên hay $2x\overline{cd}-17⋮101$$\overline{cd}\le99\Rightarrow2x\overline{cd}-17\le2x99-17=181$$\Rightarrow\frac{2x\overline{cd}-17}{101}\le\frac{181}{101}\Rightarrow\frac{2x\overline{cd}-17}{101}\le1\Rightarrow2x\overline{cd}-17=0$ hoặc $2x\overline{cd}-17=101$+ Với $2x\overline{cd}-17=0$ loại do $\overline{cd}$ không phải là số nguyên+ Với $2x\overline{cd}-17=101\Rightarrow\overline{cd}=59$ thay vào biểu thức tính $\overline{ab}=75-\frac{2x\overline{cd}-17}{101}=75-\frac{2x59-17}{101}=74$$\Rightarrow\overline{abcd}=7459$Câu trả lời: $\overline{abcd}+\overline{ab}+\overline{cd}=7592$$\Rightarrow101x\overline{ab}+2x\overline{cd}=7592\Rightarrow\overline{ab}=\frac{7592-2x\overline{cd}}{101}$$\Rightarrow\overline{ab}=\frac{75x101+17-2x\overline{cd}}{101}=75-\frac{2x\overline{cd}-17}{101}$$\overline{ab}$ là số nguyên nên $\frac{2x\overline{cd}-17}{101}$ cũng phải là số nguyên hay $2x\overline{cd}-17⋮101$$\overline{cd}\le99\Rightarrow2x\overline{cd}-17\le2x99-17=181$$\Rightarrow\frac{2x\overline{cd}-17}{101}\le\frac{181}{101}\Rightarrow\frac{2x\overline{cd}-17}{101}\le1\Rightarrow2x\overline{cd}-17=0$ hoặc $2x\overline{cd}-17=101$+ Với $2x\overline{cd}-17=0$ loại do $\overline{cd}$ không phải là số nguyên+ Với $2x\overline{cd}-17=101\Rightarrow\overline{cd}=59$ thay vào biểu thức tính $\overline{ab}=75-\frac{2x\overline{cd}-17}{101}=75-\frac{2x59-17}{101}=74$$\Rightarrow\overline{abcd}=7459$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP