Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
umk đây này
Phân số đã cho có dạng: a/2+a+n với a=1,2,3,...,2004.
UCLN(a;2+a+n)=1 do đó a;2+a+n nguyên tố cùng nhau. Do vậy 2+n là số nguyên tố với n nhỏ nhất
Do đó 2+n=2003 (Vì 2003 là số nguyên tố)
Vậy n=2001
Ta có a
=>Ta đặt A như sau:
A=(a+17)+(a+27)+............+(a+x7) + (b-x7)+...+(b-27)+(b-17)
Ở đây ta nên nhớ rằng các phân số có mẫu bằng 7 mà a cộng hoặc b trừ là các phân số có tử là các số tự nhiên lần lượt từ 17 vậy trong dãy trên sẽ xuất hiện 77 hoặc 147 nhưng chưa tối giản mà đề bài bảo là các phân số có mẫu 7 này phải tối giản và nhỏ hơn b và lớn hơn a xuất hiện 77 hoặc 147 vậy th xuất hiện 77 hoặc 147 phải loại do đó ta lại đặt B tiếp.
Ta có B=(a+77)+(a+147)+...+ (a+ x−67)+(b-x−67)....+(b-77)(trong này nếu bạn cần viết thêm cái b-x−67 và (a+x−67 cũng được hoặc không viết cũng được nhưng tớ viết thế cho dễ hiểu)
Vậy lúc này ta phải lấy A-B để loại bỏ đi trùơng hợp a cộng với số nguyên không có mẫu là 7 khi tối giản và b trừ đi số nguyên không có mẫu là 7 khi tối giản.
=>Cần lấy A-B để tìm ra
Ta lấy A-B để tính tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Để phân số a/b là phân số tối giản=>(a,b)=1
Để phân số a/b lớn nhất=>a nhỏ nhất, b lớn nhất
Ta có: 22/75.a/b=22a/75b
Để phân số trên là số tự nhiên.
=>22a chia hết cho 75b
mà (a,b)=1
=>22 chia hết cho b, a chia hết cho 75(1)
16/35.a/b=16a/35b
Để phân số trên là số tự nhiên.
=>16a chia hết cho 35b
mà (a,b)=1
=>16 chia hết cho b, a chia hết cho 35(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
22,16 chia hết cho b=>b=ƯC(22,16)
mà b lớn nhất.
=>b=ƯCLN(22,16)=2
=>b=2
a chia hết cho 75,35=>=BC(75,35)
mà a nhỏ nhất.
=>a=BCNN(75,35)=525
=>a=525
=>a/b=525/2
Vậy a/b=525/2
