K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

+)Gọi phân số cần tìm là:\(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}>0;\frac{a}{b}\)nhỏ nhất)

+)Đề \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất thì a phải nhỏ nhất;b phải lớn nhất

+)Ta có:\(\frac{a}{b}.\frac{3}{4}=\frac{3a}{4b}\)

Để:\(\frac{3a}{4b}\)là số nguyên thì \(3⋮b;a⋮4\)(1)

+)Ta lại có:\(\frac{a}{b}.\frac{6}{5}=\frac{6a}{5b}\)

Để:\(\frac{6a}{5b}\)là số nguyên thì \(6⋮b;a⋮5\)(2)

+)Ta có:\(\frac{a}{b}.\frac{9}{10}=\frac{9a}{10b}\)

Để:\(\frac{9a}{10b}\)là số nguyên thì \(9⋮b;a⋮10\)(3)

+)Từ (1);(2) và (3)

=>\(a\in BC\left(4,5,10\right)\);\(b\inƯC\left(3,6,9\right)\)

Mà a nhỏ nhất;b lớn nhất

\(\Rightarrow a=BCNN\left(4,5,10\right);b=ƯCLN\left(3,6,9\right)\)

+)  4=22             5              10=2.5

\(\Rightarrow BCNN\left(4,5,10\right)=2^2.5=20\)

\(\Rightarrow\)a=20

\(b=ƯCLN\left(3,6,9\right)\)

+)3                        6=2.3                   9=32

\(\RightarrowƯCLN\left(3,6,9\right)=3\)

\(\Rightarrow b=3\)

Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{20}{3}\)thỏa mãn điều kiện phân số nguyên dương nhỏ nhất và khi nhân với \(\frac{3}{4};\frac{6}{5};\frac{9}{10}\)được kết quả là những số nguyên

Chúc bn học tốt

1) Các phân số trên có các mẫu số là 3, 7, 9

Vậy để a nhỏ nhất làm các tích trên là số nguyên thì a phải là BCNN(3,7,9) = 63

=> a=63

2) \(\frac{4}{5}< \frac{a}{b}< \frac{14}{15}\Rightarrow\frac{4b}{5}< a< \frac{14b}{15}\) 

\(\Rightarrow\frac{32b}{5}< 8a< \frac{112b}{15}\Rightarrow\frac{62b}{5}< 8a+6b< \frac{202b}{15}\Rightarrow\frac{62}{5}b< 2012< \frac{202}{15}b\)

\(\Rightarrow149< b\le162\)Vì \(a=\frac{2012-6b}{8}\Rightarrow130< a\le139\)

Xét \(8a+6b=2012\Leftrightarrow4a+3b=1006\)Vì 4a và 1006 là các số chẵn nên 3b phải chẵn => b chẵn

Vì 4a chia hết cho 4 còn 1006 chia 4 dư 2 nên 3b chia 4 dư 2 => b chia 4 dư 2

Lúc này b chỉ có thể là 150, 154, 158, 162 --> thế vào tìm a

Vậy các phân số cần tìm là: \(\frac{139}{150},\frac{136}{154},\frac{133}{158},\frac{130}{162}\)

17 tháng 7 2016

Ta có:

1/n + 3 = 1 / 1 + (n + 2) 

2/n + 4 = 2 / 2 + (n + 2)

3/n + 5 = 3 / 3 + (n + 2)

....

2001/n + 2003 = 2001 / 2001 + (n + 2)

2002/n + 2004 = 2002 / 2002 + (n + 2)

Ta thấy các phân số trên đều có dạng a/a + (n + 2)

Để mỗi phân số đều tối giản thì a và n + 2 phải nguyên tố cùng nhau

=> n + 2 và 1; 2; 3; ...; 2001; 2002 nguyên tố cùng nhau

Mà n nhỏ nhất => n + 2 nhỏ nhất => n + 2 = 2003

=> n = 2003 - 2 = 2001

Vậy n = 2001

nhớ k nha

17 tháng 7 2016

Ta có:

1/n + 3 = 1 / 1 + (n + 2) 

2/n + 4 = 2 / 2 + (n + 2)

3/n + 5 = 3 / 3 + (n + 2)

....

2001/n + 2003 = 2001 / 2001 + (n + 2)

2002/n + 2004 = 2002 / 2002 + (n + 2)

Ta thấy các phân số trên đều có dạng a/a + (n + 2)

Để mỗi phân số đều tối giản thì a và n + 2 phải nguyên tố cùng nhau

=> n + 2 và 1; 2; 3; ...; 2001; 2002 nguyên tố cùng nhau

Mà n nhỏ nhất => n + 2 nhỏ nhất => n + 2 = 2003

=> n = 2003 - 2 = 2001

Vậy n = 2001

30 tháng 6 2018

a,Xét \(a.\frac{-3}{25}\)

\(=\frac{-3a}{25}\)

Vì 3 là số nguyên tố 

\(\Rightarrow a⋮25\Rightarrow a\in B\left(25\right)=\left(0;-25;25;50;-50;...;-25k;25k\right).Vớik\in Z\)

b,Xét \(a.\frac{4}{35}\)

\(=\frac{4a}{35}\)

Vì 4 không chia hết cho 35 => a chia hết cho 35

\(\Rightarrow a\in B\left(35\right)=\left(0;35;-35;...;35k;-35k\right).Với\forall k\in Z\)

30 tháng 6 2018

ta có: - Khi a nhân với -3/25; 4/35 được mỗi tích là 1 số nguyên => a chia hết cho 25;35 => a thuộc BC(25;35) ={ ...;-350;-175;0;175;350;...}

p/s: mk cx ko chắc đâu!

8 tháng 10 2016

1)\(\frac{2}{9}=0,\left(2\right)\)                         

   \(\frac{3}{9}=0,\left(3\right)\)

2) a) 0,1234567

b) 10,2345

c) 12,034

13 tháng 10 2016

1 > 

\(\frac{2}{9}=0,222...=0,\left(2\right)\)

\(\frac{3}{9}=0,333...=0,\left(3\right)\)

2>

a) \(0,1234567\)

b) \(10,2345\)

c)\(10,234\)

8 tháng 10 2017

1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)

\(\Rightarrow27>x>18\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)

Vậy....

24 tháng 6 2016

chọn số thứ nhất là số a #0 và số thứ hai là số 0 
như vậy ta có a^0 = 1 là sô nguyên dương nhỏ nhất 

24 tháng 6 2016

Ta có số nguyên dương nhỏ nhất là 1, nên:

1^{1} = 1^{2} =1 ^{3} = ......= 1^{9} = 1

1^{0}= 2^{0} =3 ^{0}=........= 9^{0}= 1