Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a=\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\Leftrightarrow a^3=110+3.\sqrt[3]{55^2-3024}.a\Leftrightarrow a^3=3a+110\)
\(\Rightarrow a^3-3a-110=0\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a^2+5a+22\right)=0\Leftrightarrow a=5\)(vì a2+5a+22>0)
Thay a vào P để tính.
Tu \(a=\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\)
\(\Leftrightarrow a^3=110+3\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}\cdot\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\left(\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-3a-110=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a^2+5a+22\right)=0\)(de thay a^2+5a+22>0)
\(\Leftrightarrow a=5\Rightarrow P=\frac{7}{3}\)
Bài 1:
$a=\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}$
$\Rightarrow a^3=110+3\sqrt[3]{(55+\sqrt{3024})(55-\sqrt{3024})}a$
$\Leftrightarrow a^3=110+3a$
$\Leftrightarrow a^3-3a-110=0$
$\Leftrightarrow a^3-5a^2+5a^2-25a+22a-110=0$
$\Leftrightarrow a^2(a-5)+5a(a-5)+22(a-5)=0$
$\Leftrightarrow (a-5)(a^2+5a+22)=0$
Dễ thấy $a^2+5a+22>0\Rightarrow a-5=0\Rightarrow a=5$
Vậy........
$a=
Bài 2:
Bạn xem tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Huệ Lam - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Hoặc có thể dùng cách chứng minh bằng Vi-et bậc 3 nhưng việc dùng Vi-et bậc 3 có vẻ không phổ biến lắm trong lời giải bài THCS
Casio cho kết quả \(\frac{5+\sqrt{21}}{2}\)
Bạn tự lập phương rồi tách ngược là được
\(1) \sqrt{9a^2.b^2}\)=3ab
\(2) \sqrt{3a}.\sqrt{27a}=\sqrt{3a}.3\sqrt{3a}=9a\)
\(3) \sqrt{3a^5}.12a=12\sqrt{3a^7}\)
\(4) \sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=15a-3a=12a\)
\(5) \sqrt{3+\sqrt{a}}.\sqrt{3-\sqrt{a}}=\sqrt{(3+\sqrt{a}).(3-\sqrt{a})} =\sqrt{9-a} \)
\(6) \sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3\sqrt{5}} =\sqrt{\sqrt{3\sqrt{5}}.(3+\sqrt{5})} =\sqrt{9+\sqrt{15}}\)
1) \(\sqrt{9a^2b^2}=3ab\)
2) \(\sqrt{3a}\cdot\sqrt{27a}=9a\)
4) \(\sqrt{5a}\cdot\sqrt{45a}-3a=15a-3a=12a\)
a: \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=1+\sqrt{2}\)
b: \(\sqrt{\dfrac{2a}{3}}\cdot\sqrt{\dfrac{3a}{8}}=\sqrt{\dfrac{6a^2}{24}}=\sqrt{\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a}{2}\)
c: \(\sqrt{5a\cdot45a}-3a=-15a-3a=-18a\)
