NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 3 2023
a, m\(x\) -2\(x\) + 3 = 0
Với m = -4 ta có :
-4\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0
-6\(x\) + 3 = 0
6\(x\) = 3
\(x\) = 3 : 6
\(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)
b, Vì \(x\) = 2 là nghiệm của phương trình nên thay \(x\) = 2 vào phương tình ta có : m.2 - 2.2 + 3 = 0
2m - 1 = 0
2m = 1
m = \(\dfrac{1}{2}\)
c, m\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0
\(x\)( m -2) + 3 = 0
\(x\) = \(\dfrac{-3}{m-2}\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi m - 2 # 0 => m#2
d, Để phương trình có nghiệm nguyên thì: -3 ⋮ m -2
m - 2 \(\in\) { - 3; -1; 1; 3}
m \(\in\) { -1; 1; 3; 5}
20 tháng 8 2021
1, \(2x^3-50x=0\Leftrightarrow2x\left(x^2-25\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\pm5\)
2, \(5x^2-4\left(x^2-2x+1\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[5\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+9\right)=0\Leftrightarrow x=-9;x=1\)
3, \(6x\left(x-2\right)=x-2\Leftrightarrow\left(6x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{6};x=2\)
4, \(7\left(x-2020\right)^2-x+2020=0\Leftrightarrow7\left(x-2020\right)^2-\left(x-2020\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)\left[7\left(x-2020\right)-1\right]=0\Leftrightarrow x=2020;x=\frac{14141}{7}\)
5, \(x^2-10x=-25\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x=5\)
6, \(x^2-2x-3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=3\)
20 tháng 8 2021
\(1,\)
\(2x^3-50x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-25=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm5\end{cases}}\)
\(2,\)
\(5x^2-4\left(x^2-2x+1\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+8x-4-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+9x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=1\end{cases}}\)
\(3,\)
\(6x\left(x-2\right)=x-2\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(6x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
\(4,\)
\(7\left(x-2020\right)^2-x+2020=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-2020\right)^2-\left(x-2020\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)[7\left(x-2020\right)-1]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)[7x-14141]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2020\\7x=14141\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2020\\x=\frac{14141}{7}\end{cases}}\)
\(5,\)
\(x^2-10x=-25\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
\(6,\)
\(x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
LT
1
30 tháng 4 2018
Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b+c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\right)\forall a;b;c>0\) ta có :
\(\frac{x}{2x+y+z}=\frac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}\le\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z}\right)\)
Tương tự ta cũng có : \(\hept{\begin{cases}\frac{y}{2y+z+x}\le\frac{1}{4}\left(\frac{y}{y+z}+\frac{y}{x+y}\right)\\\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{z}{x+z}+\frac{z}{z+y}\right)\end{cases}}\)
Cộng các vế tương ứng của các BĐT vừa CM đc ta có :
\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{x+y}{x+y}+\frac{y+z}{y+z}+\frac{x+z}{x+z}\right)=\frac{3}{4}\)
Hay \(VT\le VP\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z\in Z^+\)
