QD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
1
20 tháng 12 2017
\(5x^2+2xy+y^2-4x=40\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)=41\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(x+y\right)^2=41\)
Vì x;y nguyên => 41 là tổng của 2 số CP
Ta có : \(41=16+25=4^2+5^2\)
Do \(\left(2x-1\right)^2\) là số CP lẻ \(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=5^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=4\\x+y=-4\end{cases}}\)
Với \(x=3\Rightarrow3+y=4\Rightarrow y=1\)(TM)
Với \(x=-2\Rightarrow-2+y=-4\Rightarrow x=-2\)(TM)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;1\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
MN
1
MN
0
NM
0
LD
0
BC
2
AK
13 tháng 1 2019
Pt đã cho đưa về dạng
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
13 tháng 1 2019
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
AL
1
HP
22 tháng 5 2017
pt ở đề bài <=> x^2-2x(y-2)-(3y-1)=0 (1)
để pt có nghiệm x nguyên thì delta phải là số chính phương
xét delta=[2(y-2)]^2+4=a^2 => a^2-(2y-4)^2=4=>(a-2y+4)(a+2y-4)=4 đến đây giải pt ước số rồi tìm y => tìm x
-nghĩ vậy chả biết có đúng không <(")
LT
7
13 tháng 3 2018
NHÂN VỚI 4 TA CÓ
\(\Leftrightarrow12x^2-8xy+4y-20x+8=0\)0
\(\Leftrightarrow\left(12x^2-20x+6\right)-4y\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x-1\right)\left(3x-3\right)-4y\left(2x-1\right)-\left(2x-x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(6x-4y-7\right)=-1\)
ĐẾN ĐAY BẠN TỰ GIẢI
TN
1
`5x^{2}+y^{2}+2xy-4x-40=0`
`<=>(x^{2}+2xy+y^{2})+(4x^{2}-4x+1)-41=0`
`<=>(x+y)^{2}+(2x-1)^{2}=41` \(=\left(\pm4\right)^2+\left(\pm5\right)^2\)
Do `x;y\in Z=>2x-1` là số lẻ
Ta có bảng :
\(\begin{matrix}x+y&4&-4&4&-4\\2x-1&5&5&-5&-5\\x&3&3&-2&-2\\y&1&-7&6&-2\end{matrix}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;1\right);\left(3;-7\right);\left(-2;6\right);\left(-2;-2\right)\)
\(5x^2+y^2+2xy-4x-40=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+4x^2-4x+1-41=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(2x-1\right)^2=1\)
Vì x ; y là 2 số nguyên => \(\left(x+y\right)^2;\left(2x-1\right)^2\)là các số chính phương . \(\left(2x-1\right)^2\)là số chính phương lẻ .
Mặt khác : 41 = 25 + 16 = \(\left(\pm5^2\right)+\left(\pm4\right)^2\)
Ta có 4 trường hợp:
th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x-1=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
th2 : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=6\end{matrix}\right.\)
th3 : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-4\\2x-1=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-7\end{matrix}\right.\)
th4 : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-4\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=y=-2\)