K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`4,`
`a)`
\(f(x)=x(1-2x) + (2x^2 -x +4 )=0\)
`=> x-2x^2 + 2x^2-x+4=0`
`=> (x-x)+(-2x^2+2x^2)+4=0`
`=> 4=0 (\text {vô lí})`
Vậy, đa thức không có nghiệm.
`b)`
\(g(x) = x(x-5) - x(x+2)+ 7x=0\)
`=> x^2-5x-x^2-2x+7x=0`
`=> (x^2-x^2)+(-5x-2x+7x)=0`
`=> 0=0 (\text {luôn đúng})`
Vậy, đa thức có vô số nghiệm.
`c)`
\(h(x)= x(x-1) +1=0\)
`=> x^2-x+1=0`
Vì \(x^2 \ge 0\) \(\forall\) `x`
`=> x^2 - x + 1 \ge 1`\(\forall x\)
`1 \ne 0`
`=>` Đa thức vô nghiệm.
`\text {#KaizuulvG}`
8 tháng 4 2022
1: \(A\left(x\right)=-3x^3+4x^2+4x+3\)
\(B\left(x\right)=-3x^3+4x^2-x+7\)
2: \(A-B=0\)
=>4x+3-x+7=0
=>3x+10=0
hay x=-10/3
8 tháng 4 2022
1)
\(A=9-x^3+4x-2x^3+4x^2-6\)
\(A=(9-6)+\left(-x^3-2x^3\right)+4x+4x^2\)
\(A=3-3x^3+4x+4x^2\)
\(A=-3x^3+4x^2+4x+3\)
\(B=3+x^3+4x^2+2x^3+7x-6x^3-8x+4\)
\(B=(3+4)+(x^3+2x^3-6x^3)+4x^2+(7x-8x)\)
\(B=7-3x^3+4x^2-x\)
\(B=-3x^3+4x^2-x+7\)
2) \(A-B=(-3x^3+4x^2+4x+3)-\) \((-3x^3+4x^2-x+7)\)
\(A-B=-3x^3+4x^2+4x+3+\)\(3x^3-4x^2+x-7\)
\(A-B\) \(=\left(-3x^3+3x^3\right)+\left(4x^2-4x^2\right)+\left(4x+x\right)+\left(3-7\right)\)
\(A-B\) \(=5x-4\)
Đặt tên cho đa thức \(5x-4\) là \(H\left(x\right)\)
Cho \(H\left(x\right)=0\)
hay \(5x-4=0\)
\(5x\) \(=0+4\)
\(5x\) \(=4\)
\(x\) \(=4:5\)
\(x\) \(=\) \(0,8\)
Vậy \(x=0,8\) không phải là nghiệm của H(\(x\))
MIK KHÔNG CHẮC LÀ CÂU 2 ĐÚNG
D
2
20 tháng 4 2017
\(a.\)Cho \(g\left(x\right)=0\)\(\Rightarrow\) \(x^2+x+1=0\)
\(\Rightarrow\) \(x^2+0,5x+0,5x+3+7=0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x^2+0,5x\right)+\left(0,5x+3\right)+7=0\)
\(\Rightarrow\) \(x\left(x+0,5\right)+0,5\left(x+0,5\right)+7=0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x+0,5\right)\left(x+0,5\right)+7=0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x+0,5\right)^2+7=0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x+0,5\right)^2=-7\)
mà \(\left(x+0,5\right)^2\ge0\)\(\forall x\in R\) \(\Rightarrow\) không có giá trị của x
\(\Rightarrow\) \(g\left(x\right)\) vô nghiệm
\(b.\)Cho \(h\left(x\right)=0\)\(\Rightarrow\) \(x^2+7x+10=0\)
\(\Rightarrow\) \(x^2+3,5x+3,5x+7+3=0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x^2+3,5x\right)+\left(3,5x+7\right)+3=0\)
\(\Rightarrow\) \(\Rightarrow\)\(x\left(x+3,5\right)+3,5\left(x+3,5\right)+3=0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x+3,5\right)\left(x+3,5\right)+3=0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x+3,5\right)^2+3=0\)
mà \(\left(x+3,5\right)^2\ge0\)\(\forall x\in R\) \(\Rightarrow\)không có giá trị của x
\(\Rightarrow\) h(x) vô nghiệm
20 tháng 4 2017
G(x)=x2+x +1
=x2+1/2x+1/2x+1/4+3/4
=x(x+1/2)+1/2(x+1/2)+3/4
=(x+1/2)2+3/4
Dễ c/m nó vô nghiệm
h(x)=x2+7x+10
Ở đây có một cái mẹo này:
đầu tiên, ta phải phán đoán xem đa thức này là có hay ko có nghiệm. Nếu có nghiệm thì sẽ làm theo côg thức khác, còn nếu đa thức ko có nghiệm thỉ làm như sau:
-Ta đưa về dạng x2+x+n(n thuộc tập R)(hoặc là x2-x+n cx đc, miễn sao là phải có 3 hạng tử như trên)
-Sau đó ta tách x ra làm đoi, n tách ra 2 cái giống hệt phần hệ số của x đc tách ra, còn thừa thì kệ nó
- nhóm vào rồi ta đc 1 form như sau: (x+phần tách của n)2+phần thừa của n rồi c/m vô nghiệm dễ như ăn cơm
Áp dụng vào h(x) ta đc như sau:
h(x) =(x+3,5)2+3
g(x) ta đoán đc là nó có nghiệm
g(x)=2x2-x-4x+2=0
=(2x2-x)-(4x-2)=0
=x(2x-1)-2(2x-1)=0
=(2x-1)(x-2)=0
suy ra 2x-1=0 hoặc x-2=0
suy ra x=0,5 hoăc x=2
21 tháng 5 2022
a: \(M\left(x\right)=-2x^4-3x^2-7x-2\)
\(N\left(x\right)=2x^4+3x^2+4x-5\)
\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)=-3x-7\)
Đặt P(x)=0
=>-3x-7=0
hay x=-7/3
b: Q(x)=N(x)-M(x)
\(=2x^4+3x^2+4x+5+2x^4+3x^2+7x+2\)
\(=4x^4+6x^2+11x+7\)
HH
6 tháng 6 2018
Giải:
a) \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow h\left(x\right)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4+x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x\)
\(\Leftrightarrow h\left(x\right)=x+3x^2\)
b) Để đa thức h(x) có nghiệm
\(\Leftrightarrow h\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
LM
2
PN
20 tháng 5 2021
\(x^2-3x-4=0\)
\(< =>x^2+x-4x-4=0\)
\(< =>x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)
PN
20 tháng 5 2021
\(2x^3-x^2-2x+1=0\)
\(< =>x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
TM
0
Đặt \(H\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow2x^2-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(H\left(x\right)\) là \(x=\dfrac{3}{2};x=2\)