Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> (x+2020)/5=(x+2020)/6=(x+2020)/3+(x+2020)/2
=>(x+2020)(1/5+1/6)=(x+2020)(1/3+1/2)
Với x+2020=0=>x=-2020
Với x+2020 khác 0=>1/5+1/6=1/3+1/2 ,vô lí
Vậy x=-2020
\(E\left(x\right)=x^{2018}-2019x^{2017}+2019x^{2016}-2019x^{2015}+...+2019x^2-2019x+1\)
Vì \(E\left(2018\right)\) nên :
\(\Rightarrow E\left(x\right)=2018^{2018}-2019.2018^{2017}+2019.2018^{2016}-2019.2018^{2015}+...+2019.2018^2-2019.2018+1\)
Tới đoạn này thì ghi dấu "=" rồi tính và làm tương tự
Lời giải
Ta có:
\(E(x)=x^{2018}-2019x^{2017}+2019x^{2016}-2019x^{2015}+...+2019x^2-2019x+1\)
\(E(x)=(x^{2018}-2018x^{2017})-(x^{2017}-2018x^{2016})+(x^{2016}-2018x^{2015})-....+(x^2-2018x)-x+1\)
\(E(x)=x^{2017}(x-2018)-x^{2016}(x-2018)+x^{2015}(x-8)-...+x(x-2018)-x+1\)
\(E(x)=(x-2018)(x^{2017}-x^{2016}+x^{2015}-...+x)-x+1\)
Suy ra \(E(2018)=-2018+1=-2017\)
ta có
\(\left|x-2015\right|+\left|2018-x\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|=3\)
Áp dụng tính chất dấu giá trị tuyệt đối, t acó
\(\left|x-2015\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|2018-x+x-2015\right|=3\)
mà \(\left|y-2017\right|\ge0;\left|x-2016\right|\ge0\)
=>VT>=3
dấu = xảy ra <=>y=2017 và x=2016
Ta có: \(N\left(x\right)=x^{2017}-2018x^{2016}+2018x^{2015}-...-2018x^2+2018x-1\)
\(=x^{2017}-2018\left(x^{2016}-x^{2015}+...+x^2-x\right)-1\)
\(\Rightarrow N\left(2017\right)=2017^{2017}-2018\left(2017^{2016}-2017^{2015}+...+2017^2-2017\right)-1\)
Đặt \(A=2017^{2016}-2017^{2015}+...+2017^2-2017\)
\(\Rightarrow2017A=2017^{2017}-2017^{2016}+...+2017^3-2017^2\)
\(\Rightarrow2018A=2017^{2017}-2017\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2017^{2017}-2017}{2018}\)
\(\Rightarrow N\left(2017\right)=2017^{2017}-2018.\dfrac{2017^{2017}-2017}{2018}-1\)
\(=2017^{2017}-\left(2017^{2017}-2017\right)-1\)
\(=2017^{2017}-2017^{2017}+2017-1\)
\(=2016\)
Vậy N(2017) = 2016
tks bạn!!