Question

[Sora yuuki]

Tìm n thuộc Z,để

n²-2n-22 là bội của n+3

Answer 1

[Thắng Hoàng]

n2−2n−22 là bội n+3

⇒n2−2n−22⋮n+3

⇒n2+3n−5n−22⋮n+3

⇒n(n+3)−5n−22⋮n+3

Ta có: n(n+3)⋮n+3 nên để n2−2n−22⋮n+3

thì −5n−22⋮n−3⇒−5(n−3)−7⋮n−3

Mà −5(n−3)⋮n−3 suy ra −7⋮n−3

⇒n−3∈Ư(−7)={1;−1;7;−7}

⇒n∈{4;2;10;−4}

Answer 2

[Phúc]

\(n^2-2n-22=\)\(n^2+3n-5n-15-7\)

                                =\(n\left(n+3\right)-5\left(n+3\right)-7\)

De n²-2n-22 la boi cua 3

=> n+3 thuoc uoc cua 7 .

Den day ke bang ra la xong