NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 9 2021
1, \(y=2-sin\left(\dfrac{3x}{2}+x\right).cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(y=2-\left(-cosx\right).\left(-sinx\right)\)
y = 2 - sinx.cosx
y = \(2-\dfrac{1}{2}sin2x\)
Max = 2 + \(\dfrac{1}{2}\) = 2,5
Min = \(2-\dfrac{1}{2}\) = 1,5
2, y = \(\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}\)
Min = \(\sqrt{5-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Max = \(\sqrt{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2020
\(cos2x+3sinx-2=0\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+3sinx-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2sin^2x+3sinx-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Do \(x\in\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< sinx< 1\\0< cosx\le1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sinx=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow M=sin2x.cosx=2sinx.cos^2x=2.\frac{1}{2}.\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=...\)
L
1
18 tháng 7 2020
Ta có:
\(-1\le\sin2x\le1\)
=> \(\sqrt{4-2.\left(1\right)^5}-8\le\sqrt{4-2.\left(\sin2x\right)^5}-8\le\sqrt{4-2.\left(-1\right)^5}-8\)
=> \(\sqrt{2}-8\le\sqrt{4-2.\left(\sin2x\right)^5}-8\le\sqrt{6}-8\)
=> tìm ddc min và max
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 9 2021
Lời giải:
\(x\in [-\sqrt{2}; \sqrt{2}]\Rightarrow x^2\leq 2\Rightarrow \sqrt{x^2+1}\leq \sqrt{3}\)
\(y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}\geq \frac{x+1}{\sqrt{3}}\geq \frac{-\sqrt{2}+1}{\sqrt{3}}\)
Vậy $y_{\min}=\frac{-\sqrt{2}+1}{\sqrt{3}}$ khi $x=-\sqrt{2}$
$y^2=\frac{x^2+2x+1}{x^2+1}=1+\frac{2x}{x^2+1}$
$y^2=2+\frac{2x-x^2-1}{x^2+1}=2-\frac{(x-1)^2}{x^2+1}\leq 2$
$\Rightarrow y\leq \sqrt{2}$
Vậy $y_{\max}=\sqrt{2}$ khi $x=1$
