Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a chia cho 2,3,4,5,6 đều dư 1
=> a - 1 chia hết cho 2,3,4,5,6
=> a - 1 chia hết cho 60
<=> a - 1 + 120 chia hết cho 60
<=> a + 119 chia hết cho 60
a chia hết cho 7
=> a + 119 chia hết cho 7
suy ra: a + 119 chia hết cho 60, 7
=> a + 119 chia hết cho 420
=> a +119 = 420k (k thuộc N)
=> a = 420k -119
do a > 400 => k > 1
Giải
Gọi số cần tìm là x và x ∈ N
Theo đề bài cho, ta có:
x : 4;5;6 đều có số dư là 1
⇒ x-1 ∈ 4;5;6 ⇒ x- 1 ∈ BC(4;5;6)
4=2
5=5
6=2.3
BCNN(4;5;6)= 2.5.3=60
BC(4;5;6)={0;60;120;180;240;300;360;420;…}
Mà x < 400 = > a-1=399
= > a-1∈{0;60;120;180;240;300;360}
Mà x ⋮ 7 = > x= 300
= > x=300+1=301
Vậy số cần tìm là 301
x chia 2,3,4,5,6 đều dư 1
=>x-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
=>x-1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3
=>BCNN(2,3,4,5,6)=2^2.3.5=60
=>x-1 thuộc B(60)={0;60;...;300;360;420;...}
=>x thuộc {1;61;.....;301;361;421;...}
vì 300<x<400 và x chia hết cho 7 nên x=301
vậy số cần tìm là 301
Ta có: n+1 chia hết cho 165
=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}
=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}
Vì n chia hết cho 21
=> n =
Bài 1:
a) ta có: 12-n chia hết cho 8-n
=> 4+8-n chia hết cho 8-n
mà 8-n chia hết cho 8-n
=> 4 chia hết cho 8-n
=> 8-n thuộc Ư(4)= (1;-1;2;-2;4;-4)
nếu 8-n = 1 => n = 7 (TM)
8-n = -1 => n = 9 (TM)
8-n = 2 => n = 6 (TM)
8-n = -2 =>n = 10 (TM)
8-n = 4 => n =4 (TM)
8-n = -4 => n = 12 (TM)
KL: n = ( 7;9;6;10;4;12)
b) ta có: n2 + 6 chia hết cho n2+1
=> n2 + 1 + 5 chia hết cho n2+1
mà n2+1 chia hết cho n2+1
=> 5 chia hết cho n2+1
=> n2+1 thuộc Ư(5)=(1;-1;5;-5)
nếu n2+1 = 1 => n2=0 => n = 0 (Loại)
n2+1 = -1 => n2 = -2 => không tìm được n ( vì lũy thừa bậc chẵn có giá trị nguyên dương)
n2+1 = 5 => n2 = 4 => n=2 hoặc n= -2
n2+1 = -5 => n2 = -6 => không tìm được n
KL: n = (2;-2)
Bài 2:
Gọi số tự nhiên cần tìm là: a
ta có: a chia 4 dư 1 => a-1 chia hết cho 4 ( a chia hết cho 7)
a chia 5 dư 1 => a-1 chia hết cho 5
a chia 6 dư 1 => a-1 chia hết cho 6
=> a-1 chia hết cho 4;5;6 => a-1 thuộc BC(4;5;6)
BCNN(4;5;6) = 60
BC(4;5;6) = (60;120;180; 240;300;360;...)
mà a < 400
=> a-1 thuộc ( 60;120;180;240;300;360)
nếu a-1 = 60 => a=61 (Loại, vì không chia hết cho 7)
a-1 = 120 => a = 121 (loại)
a-1 = 180 => a = 181 (Loại)
a-1 = 240 => a = 241 (Loại)
a-1 = 300 => a = 301 ( TM)
a-1 = 360 => a = 361 (Loại)
KL: số cần tìm là: 301
