Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm:
`mx-3=x^2`
`<=>x^2-mx+3=0` (1)
(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt `<=>` PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.
`<=> \Delta >0`
`<=>m^2-3>0`
`<=> m<-\sqrt3 \vee m>\sqrt3`
Viet: `{(x_1+x_2=m),(x_1x_2=3):}`
`|x_1-x_2|=2`
`<=>(x_1-x_2)^2=4`
`<=> (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4`
`<=>m^2-4.3=4`
`<=>m= \pm 4` (TM)
Vậy....
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-2x-3=x-m\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+m-3=0\left(1\right)\)
\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm phân biệt nằm cùng một phía với trục tung khi phương trình \(\left(1\right)\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21-4m>0\\m-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3< m< \dfrac{21}{4}\)
Theo định lí Vi-et: \(x_1+x_2=3\Rightarrow x_2=3-x_1\)
\(x^2_2=16x^2_1\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x_1\right)^2=16x^2_1\)
\(\Leftrightarrow x_1^2-6x_1+9=16x^2_1\)
\(\Leftrightarrow15x_1^2+6x_1-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_1=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x_1=-1\Rightarrow m=-1\left(l\right)\)
Nếu \(x_1=\dfrac{3}{5}\Rightarrow m=\dfrac{111}{25}\left(tm\right)\)
Vậy \(m=\dfrac{111}{25}\)
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Pt hoành độ giao điểm (d) và (P):
\(x^2-8x=x-m\Leftrightarrow x^2-9x+m=0\)
\(\Delta=81-4m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{81}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\ab=m\end{matrix}\right.\)
\(a^3+b^3=675\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=675\)
\(\Leftrightarrow9^3-27m=675\)
\(\Rightarrow m=2\)
Pt hoành độ giao điểm (d) và (P):
x\(^2\)
−8x=x−m⇔x\(^2\)
−9x+m=0
Δ=81−4m≥0⇒m≤\(\dfrac{81}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\ab=m\end{matrix}\right.\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\ab=m\end{matrix}\right.\)
a
\(^3\)+b
\(^3\)=675⇔(a+b)\(^3\)
−3ab(a+b)=675
\Leftrightarrow9^3-27m=675⇔9
\(^3\)−27m=675
\Rightarrow m=2⇒m=2