Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5\ne0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+3m+5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-5m-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{4}{5}\)
b.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+m-6\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-3m+7\le0\)
\(\Rightarrow m\ge\dfrac{7}{3}\)
c.
\(x^2-2\left(m+3\right)x+m+9>0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+9\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+5m< 0\Rightarrow-5< m< 0\)
ĐKXĐ
\(mx^4+mx^3+\left(m+1\right)x^2+mx+1\)
\(=\left(mx^4+mx^3+mx^2+mx\right)+\left(x^2+1\right)\)
=\(mx\left(x^3+x^2+x+1\right)+\left(x^2+1\right)\)
\(=mx\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right).\left[mx\left(x+1\right)+1\right]>0\left(\forall x\right)\)
\(=>mx^2+mx+1>0\left(\forall x\right)\)
\(=>PT\hept{\begin{cases}mx^2+mx+1=0\left(zô\right)nghiệm\forall x\\m>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\Delta< 0\\m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m^2-4m< 0\\m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m\left(m-4\right)< 0\\m>0\end{cases}=>0< m< 4}}}\)
=> m có 3 giá trị là 1,2,3 nha
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne m\\x< m-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< m-1\)
Hay \(D=\left(-\infty;m-1\right)\)
Hàm xác định trên miền đã cho khi
\((-\infty;-1]\subset D\) \(\Rightarrow m-1>-1\Rightarrow m>0\)
a/ ĐKXĐ: \(x\ne m\) \(\Rightarrow m\le1\)
b/ ĐKXĐ: \(-x-m+2>0\Rightarrow x< 2-m\)
\(\Rightarrow2-m\ge1\Rightarrow m\le1\)
c/ Bạn coi lại mẫu số