Tìm hệ số của x 5 trong khai triển 1 + x + x 2 + x 3 10 A. 252 B. 582 C. 1902 D. 7752

Tìm hệ số của x 5 trong khai triển 1 + x + x 2 +...

DA

Dream Anna

31 tháng 12 2021

Tìm hệ số của số hạng chứa x^10 trong khai triển: (x^2-x^3+1)^10

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 12 2021

\(\left(x^2-x^3+1\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\left(x^2-x^3\right)^k=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\sum\limits^k_{i=0}C_k^i.\left(x^2\right)^i.\left(-x^3\right)^{k-i}\)

\(=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_{10}^k.C_k^i.\left(-1\right)^{k-i}.x^{3k-i}\)

Số hạng chứa \(x^{10}\) thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le0\\0\le i\le k\\3k-i=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(2;4\right);\left(5;5\right)\)

\(\Rightarrow\) Hệ số: \(C_{10}^4.C_4^2+C_{10}^5.C_5^5=...\)

Đúng(0)

SB

Sonyeondan Bangtan

29 tháng 8 2021

1. Tìm hệ số của số hạng \(x^4\) trong khai triển \(\left(x-3\right)^9\)2. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{12}y^{13}\) trong khai triển \(\left(2x+3y\right)^{25}\)3. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}\)4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6\)5. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

NH

nguyễn hoàng lê thi

12 tháng 12 2020

8. Trong khai triển (8a^2 - 1/2b)^6 hệ số của số hạng chứa a^9.b^3 là?

9. Trong khai triển ( x + 8/x^2)^9 số hạng ko chứa x là?

A. 4308

B. 86016

C. 84

D. 43008

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 12 2020

Câu 8 là \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2}b\right)^6\) hay \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2b}\right)^6\) bạn? (tốt nhất là bạn dùng tính năng gõ công thức toán để đăng đề, hoặc chụp hình gửi đề trực tiếp lên, hiện nay hoc24 đã cho đăng đề bằng hình ảnh)

9.

\(\left(x+8.x^{-2}\right)^9=\sum\limits^9_{k=0}C_9^kx^{9-k}.8^k.x^{-2k}=\sum\limits^9_{k=0}C_9^k8^kx^{9-3k}\)

Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow9-3k=0\Rightarrow k=3\)

Số hạng đó là: \(C_9^3.8^3=...\)

Đúng(1)

LN

lu nguyễn

5 tháng 11 2019

1: hệ số của số hang chứa x⁸ trong khai triển \(\left(\frac{1}{x^4}+\sqrt[2]{x^5}\right)^{12}\)

2: hệ số của số hang chứa x¹⁶ trong khai triển \(\left[1-x^2\left(1-x^2\right)\right]^{16}\)

3: hệ số của số hạng chứa x⁵trong khai triển \(x\left(1-2x\right)^5+x^2\left(1+3x\right)^{10}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 11 2019

\(\left(x^{-4}+x^{\frac{5}{2}}\right)^{12}\) có SHTQ: \(C_{12}^kx^{-4k}.x^{\frac{5}{2}\left(12-k\right)}=C^k_{12}x^{30-\frac{13}{2}k}\)

Số hạng chứa \(x^8\Rightarrow30-\frac{13}{2}k=8\Rightarrow\) ko có k nguyên thỏa mãn

Vậy trong khai triển trên ko có số hạng chứa \(x^8\)

b/ \(\left(1-x^2+x^4\right)^{16}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}k_0+k_2+k_4=16\\2k_2+4k_4=16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(k_0;k_2;k_4\right)=\left(8;8;0\right);\left(9;6;1\right);\left(10;4;2\right);\left(11;2;3\right);\left(12;0;4\right)\)

Hệ số của số hạng chứa \(x^{16}\):

\(\frac{16!}{8!.8!}+\frac{16!}{9!.6!}+\frac{16!}{10!.4!.2!}+\frac{16!}{11!.2!.3!}+\frac{16!}{12!.4!}=...\)

c/ SHTQ của khai triển \(\left(1-2x\right)^5\) là \(C_5^k\left(-2\right)^kx^k\)

Số hạng chứa \(x^4\) có hệ số: \(C_5^4.\left(-2\right)^4\)

SHTQ của khai triển \(\left(1+3x\right)^{10}\) là: \(C_{10}^k3^kx^k\)

Số hạng chứa \(x^3\) có hệ số \(C_{10}^33^3\)

\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^5\) là: \(C_5^4\left(-2\right)^4+C_{10}^3.3^3\)

Đúng(0)

HN

Hiếu Nghĩa Nguyễn

29 tháng 11 2019

em không hiểu phần b ạ

Đúng(0)

BL

Bảo Loan

19 tháng 12 2016

1/ Tìm hệ số x² trong khai triển biểu thức :(3-2x)⁴

2/ Trong khai triển biểu thức (x-2y)⁴ hệ số của số hạng có xy³là:

A.32

B.-24

C.-32

D.24

#Toán lớp 11

2

NT

Nguyễn Thị Anh

23 tháng 12 2016

1) 216

Đúng(0)

VL

Vinh Loi

15 tháng 6 2017

Ta có (x-2y)⁴=[x+(-2y)]⁴=C₄^k.x^4-k.(-2y)^k

Hệ số của số hạng có xy³ ứng với : 4-k=1 va k=3 <=> k=3

Vậy hệ số của xy³ là : C_4³.(-2)³=-32

Đúng(0)

LN

lu nguyễn

12 tháng 11 2019

tìm số hạng chứa x^8 trong khai triển: \(\left(1+x^2\left(1-x\right)\right)^8\)

tìm hệ số của số hạng chứa x^5 trong khai triển (1+x+x²+x³)¹⁰

tìm hệ số của x^3 trong kt: (x²-x+2)¹⁰

tìm hệ số của x^4 trong kt: (1+x+3x²)¹⁰

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 11 2019

Làm xong rồi nhấn gửi thì lỗi, làm lại từ đầu nên chỉ làm 2 câu thôi, 2 câu sau bạn tự làm tương tự:

a/ \(\sum\limits^8_{k=0}C_8^kx^{2k}\left(1-x\right)^k=\sum\limits^8_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_8^kC_k^i\left(-1\right)^ix^{2k+i}\)

Số hạng chứa \(x^8\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2k+i=8\\0\le i\le k\le8\\i;k\in N\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;4\right);\left(2;3\right)\)

Hệ số: \(C_8^4C_4^0.\left(-1\right)^0+C_8^3C_3^2.\left(-1\right)^2\)

b/ \(1+x+x^2+x^3=\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(1+x+x^2+x^3\right)^{10}=\left(1+x\right)^{10}\left(1+x^2\right)^{10}\)

\(=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^kx^k\sum\limits^{10}_{i=0}C_{10}^ix^{2i}=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^{10}_{i=0}C_{10}^kC_{10}^ix^{2i+k}\)

Số hạng chứa \(x^5\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2i+k=5\\0\le k\le10\\0\le i\le10\\i;k\in N\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;5\right);\left(1;3\right);\left(2;1\right)\)

Hệ số: \(C_{10}^0C_{10}^5+C_{10}^1C_{10}^3+C_{10}^2C_{10}^1\)

Đúng(1)

NH

nguyễn hoàng lê thi

12 tháng 12 2020

15. Số hạng chính giữa trong khai triển (3x + 2y)^4 là?

18. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển : h(x)= x(2 + 3x)^9 là?

19. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển g(x)= (1+x)^7 + (1-x)^8 + (2+x)^9 là?

#Toán lớp 11

1