Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số cần tìm là a và b ta có:
UCLN(a,b) = 20
< = > a chia hết cho 20 ; b chia hết cho 20
< = > a + b chia hết cho 20
Mà 192 không chia hết cho 20
Nên không tồn tại 2 số cần tìm
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( a , b \(\inℕ^∗\); 70 > a , b )
Vì giá trị của a và b là bình đăng nên giả sử a > b
=> a - b = 48 ( vì hiệu của 2 số cần tìm là 48 )
vì ƯCLN(a;b)= { 1 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ... } (1)
Mà 70 > a > b
thử với các giá trị từ 1 ta thấy :
(a;b) = { ( 68 ; 12 ); ( 12 ; 68 ) }
Vậy .....
Học tốt
#Gấu
Gọi 2 số tự nhiên đó lần lượt là a và b.
Vì ƯCLN(a,b) = 24 nên ta có:
a = 24m: b = 24n với (m,n) = 1
Vì a + b = 288 nên
24m + 24n = 288
24.(m + n) = 288
=> m + n = 288 : 24 = 12
Vì ƯCLN(m,n) = 1 và m + n = 12 ta có:
m 7 12 5 1 => a 168 288 120 24
n 5 1 7 12 b 120 24 168 288 Vì 24 + 288 > 288 vậy a = 168; b = 120
a = 120: b = 168
Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài là a và b thì theo bài ra ta có:
ƯCLN(a,b) =18 ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=18m\\b=18n\end{matrix}\right.\) (m.n) = 1 ; m,n \(\in\) N*
18m + 18n = 144 ⇒ m + n = 144: 18 = 8
Vì (m, n) = 1 ⇒ (m, n) = ( 1; 7); ( 3; 5)
th1: (m,n) = (1.7) ⇒ a = 18; b = 18 \(\times\) 7 = 126
th2: (m,n) = (3,5) ⇒ a = 18 \(\times\) 3 = 54; b = 18 \(\times\) 5 = 90
Kết luận hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:
18 và 126; 54 và 90
vì cả hai số đều chia hết cho 2 số: nên số thứ nhất ta viết dưới dạng tích là: 36.a
tương tự ta có số thứ 2 ta viết dưới dạng 36.b
theo bài ra thì 36 là ước chung lớn nhất nên a, b là hai số tự nhiên < 36 và a,b là hai số nguyên tố cùng nhau hay nói cách khác chúng có ước chung lớn nhất là 1
Theo bài ra ta có:
36a+36b = 288
=> 36(a+b) = 288
=> a+b = 288: 36
=> a+b = 8
Nếu a = 0, => b = 8 (loại)
Nếu a = 1 => b = 7 ta có 2 số cần tìm là: 36 và 252
Nếu a = 2 => b = 6 (loại)
Nếu a = 3 => b = 5 ta có 2 số cần tìm là: 108 và 180
Nếu a = 4 => b = 4 (Loại)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm thỏa mãn là : 36 và 252 hoặc 108 và 180