T
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
7 tháng 9 2016
Ta có: BCNN (a,b) . ƯCLN (a,b) = a . b
Mà a . b = 2940 & BCNN (a,b) = 210
=> 210 . ƯCLN (a,b) = 2940
=> ƯCLN (a,b) = 2940 : 210
=> ƯCLN (a,b) = 14
Ta có: a = 14m ; b = 14n (m,n∈Z;m,n≠0)(m,n∈Z;m,n≠0)
=> a . b = 14m . 14n = 2940
=> 14m . 14n = 2940
=> 196 . mn = 2940
=> mn = 2940 : 196 = 15
=> Ta có các trường hợp:
- m = 1; b = 15 => \(\begin{cases}a=14\cdot1=14\\b=14\cdot15=210\end{cases}\)
- m = -1 ; b = -15 =>\(\begin{cases}a=14\cdot\left(-1\right)=-14\\b=14\cdot\left(-15\right)=-210\end{cases}\)
- m = 15; b = 1 =>\(\begin{cases}a=14\cdot15=210\\b=14\cdot1=14\end{cases}\)
- m = -15 ; b = -1 => \(\begin{cases}a=14\cdot\left(-15\right)=-210\\b=14\cdot\left(-1\right)=-14\end{cases}\)
- m = 3 ; b = 5 => \(\begin{cases}a=14\cdot3=42\\b=14\cdot5=70\end{cases}\)
- m = -3 ; b = -5 => \(\begin{cases}a=14\cdot\left(-3\right)=-42\\b=14\cdot\left(-5\right)=-70\end{cases}\)
- m = 5 ; b = 3 => \(\begin{cases}a=14\cdot5=70\\b=14\cdot3=42\end{cases}\)
- m = -5 ; b = -3 => \(\begin{cases}a=14\cdot\left(-5\right)=-70\\b=14\cdot\left(-3\right)=-42\end{cases}\)
7 tháng 9 2016
Ta có: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
Mà a . b= 2940 và BCNN(a;b) = 210
=> UCLN(a;b) = 2940 : 210 = 14
=> a = 14m và b = 14n (Với m ; n khác 0)
Thay a = 14m và b = 14n vào đẳng thức a . b = 2940 ta được:
14m . 14n = 2940 => 196 . mn = 2940 => mn = 15
Do m và n là hai số tự nhiên nên mn = 1 . 15 = 3 . 5
+) Với m = 1 và n = 15 thì a = 14 và b = 210
+) Với m = 15 và n = 1 thì a = 210 và b = 14
+) Với m = 3 và n = 5 thì a = 42 và b = 70
+) Với m = 5 và n = 3 thì a = 70 và b = 42
6 tháng 9 2016
Gọi d = ƯCLN(a; b) (d thuộc N*)
=> a = d.m; b = d.n (m;n)=1
=> BCNN(a; b) = d.m.n = 210 (1)
Lại có: a.b = 2940 hay d.m.d.n = 2940 (2)
Tứ (1) và (2) => d = 2940 : 210 = 14
=> m.n = 210 : 14 = 15
Giả sử a > b => m > n mà (m;n)=1 => \(\left[\begin{array}{nghiempt}m=15;n=1\\m=5;n=3\end{array}\right.\)
+ Với m = 15; n = 1 thì a = 15.14 = 210; b = 1.14 = 14
+ Với m = 5; n = 3 thì a = 5.14 = 70; b = 3.14 = 42
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (210;14) ; (70;42) ; (42; 70) ; (14; 210)
6 tháng 9 2016
Phân tích ra ta thấy:
BCNN a và b nhân WCLN a và b = a nhân b.
=>Ư CLN a,b=2940:210=14.
Đặt a=14k
b=14p
14.14.k.p=2940
k.p=15.
Lọc các số ra.
LM
6 tháng 9 2016
Ta có: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
Mà a . b= 2940 và BCNN(a;b) = 210
=> UCLN(a;b) = 2940 : 210 = 14
=> a = 14m và b = 14n (Với m ; n khác 0)
Thay a = 14m và b = 14n vào đẳng thức a . b = 2940 ta được:
14m . 14n = 2940 => 196 . mn = 2940 => mn = 15
Do m và n là hai số tự nhiên nên mn = 1 . 15 = 3 . 5
+) Với m = 1 và n = 15 thì a = 14 và b = 210
+) Với m = 15 và n = 1 thì a = 210 và b = 14
+) Với m = 3 và n = 5 thì a = 42 và b = 70
+) Với m = 5 và n = 3 thì a = 70 và b = 42
GL
1
RM
2
27 tháng 10 2015
Vào đây http://olm.vn/hoi-dap/question/89869.html
27 tháng 10 2015
ƯCLN(a;b)=2940:210=14
vậy a=14m ; b=14n (m\(\ge\)n)
thay vào a.b=2940 ta được
14m=14n=2940
=>m.n=2904:(14.14)=15
vì m\(\ge\)n nên 15=5.3=15.1
với m=5; n=3 thì a=70; b=42
với m=15; n=1 thì a=210; b=1
TM
1
a=210
b=1
Cần lời giải mk cho nhé ''Mình tl đầu tiên nhé ''
gọi số cần tìm là a và b ( giả sử a>b)
ta có : a*b = 2940
mà BCNN của chúng là 210
=> a chia hết cho b ( nếu a không chia hết cho b thì BCNN của chúng sẽ là a*b , mà a*b = 2940 nên a chỉ có thể chia hết cho b)
=> a là 210 và b là 14