Question

[Nguyễn Thị Hiền]

Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x²-2x+1-6y²-2x+2

Mình đang cần gấp, ai nhanh và đúng thì mình tick cho.

Answer 1

[✎✰ ๖ۣۜLαɗσηηα ༣✰✍]

Tham khảo: https://olm.vn/hoi-dap/detail/103429897807.html

hok tốt!!

Answer 2

[Ngoc Han ♪]

Ta có : x² – 2x + 1 = 6y² - 2x + 2 

\(\Rightarrow\) x² – 1 = 6y² \(\Rightarrow\) 6y² = ( x - 1 ) . ( x + 1 ) chia hết cho 2 , do 6y² chia hết cho 2 .

Mặt khác x - 1 + x + 1 = 2x chia hết cho 2 \(\Rightarrow\) ( x - 1 ) và ( x + 1 ) cùng chẵn hoặc cùng lẻ .  

Vậy ( x - 1 ) và ( x + 1 ) cùng chẵn \(\Rightarrow\) ( x - 1 ) và ( x + 1 ) là hai số chẵn liên tiếp .

( x - 1 ) . ( x + 1 ) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\) 6y² chia hết cho 8 \(\Rightarrow\) 3y² chia hết cho 4 \(\Rightarrow\) y² chia hết cho 4 \(\Rightarrow\) y chia hết cho 2 

y = 2 ( y là số nguyên tố )  

Tìm được x = 5 .