Tìm hai số nguyên dương a,b biết: [a,b]=900 và (a,b)=10

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 9 2018

Tìm hai số nguyên dương a,b biết: [a,b] = 900 và (a,b) = 10

#Toán lớp 6

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 9 2018

Vì (a,b) = 10 nên a = 10x, b = 10y, với (x,y)=1

Suy ra a.b=10x.10y = 100xy.

Lại có a.b = [a,b].(a,b) = 900.10 = 9000

Suy ra 100xy = 9000 => xy = 90

Giả sử x<y và (x,y)=1 ta có các trường hợp sau:

Từ đó suy ra a,b có các trường hợp sau:

Đúng(0)

NB

Ngô Bao Chau

28 tháng 2 2015 - olm

Tìm hai số nguyên dương a;b biết a/b =10/25 và BCNN(a,b)=100

#Toán lớp 6

0

DQ

Đinh Quang Minh

1 tháng 3 2016 - olm

tìm hai số nguyên dương a ; b biết a/b=10/25 và BCNN(a ; b) = 100.

#Toán lớp 6

0

NN

nguyen ngoc tuong vy

2 tháng 3 2016 - olm

Tìm hai số nguyên dương a ; b biết a/b = 10/25 và BCNN( a ; b) = 100

#Toán lớp 6

0

NT

Nhã Thi

5 tháng 3 2016 - olm

Tìm hai số nguyên dương a;b biết a/b=10/25 và BCNN(a,b)=100.Vậy a;b =.....

#Toán lớp 6

0

B

bảo

12 tháng 8 2015 - olm

tìm hai số nguyên dương a;b biết a/b=10/25 và BCNN(a;b)=100. trả lời

#Toán lớp 6

4

HL

hương lan

12 tháng 8 2015

a/b = 10/25=2/5= 2k/5k.
Vì BCNN(a;b)=100 nên 100 phải chia hết cho 2k và 5k.
Vì 100 chia hết cho 2k và 5k nên 100 chia hết cho 10k.
Do 100 chia hết cho 10k nên 10k có thể bằng 10;20;50;100.
Suy ra : k có thể bằng 1;2;5;10.
Nếu k =1;2 hoặc 5 thì BCNN(a;b ) <100 nên các trường hợp đó loại .
Chỉ còn lại trường hợp k = 10 khi k= 10 thì ta có a =2x10=20 ; b=5x10=50 đúng vì BCNN(20;50)=100

Đúng(0)

LT

Lê Thị Bích Tuyền

12 tháng 8 2015

Ta có : $\frac{a}{b}$ = $\frac{10}{25}$ = $\frac{2}{5}$= $\frac{2k}{5k}$
Vì BCNN(a,b) = 100 nên $\Rightarrow$ 100 phải chia hết cho 2k và 5k.
Vì 100 chia hết cho 2k và 5k nên $\Rightarrow$ 100 chia hết cho 10k.
Do 100 chia hết cho 10k nên 10k có thể bằng 10,20,50,100.
$\Rightarrow$ k có thể bằng 1;2;5;10.
Nếu k = 1,2 hay 5 thì BCNN( a,b ) < 100 nên các trường hợp đó loại .
Ta chỉ còn lại trường hợp k = 10

Khi k = 10 thì ta có a = 2.10 = 20 ; b = 5.10 = 50 đúng vì BCNN( 20,50 ) = 100.

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Mai Chi

31 tháng 3 2016 - olm

Tìm hai số a và b biết: ƯCLN(a,b)=10 và BCNN(a,b)=900

#Toán lớp 6

1

K

kdjefkejf

31 tháng 3 2016

Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ; b = 10y

(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )

Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy (1)

Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)

a.b = 10 . 900 = 9000 (2)

Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90

Ta có các trường hợp sau:

x	1	2	3	5	9
y	90	45	30	18	10

Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:

a	10	20	30	50	90
y	900	450	300	180	100

Đúng(0)

N

nguyentronganhtu

31 tháng 12 2015 - olm

tìm hai số nguyên dương a,b biết a phần b bằng 10 phần 25 và bcnn (a;b) =100

#Toán lớp 6

1

B

Bin

31 tháng 12 2015

a = 20 ; b = 50.Tick nha!!

Đúng(0)

DV

Dirty Vibe

14 tháng 7 2016 - olm

Tìm hai số a và b ( a < b ), biết: ƯCLN ( a , b ) = 10 và BCNN ( a , b ) = 900.

#Toán lớp 6

2

DT

Đinh Thùy Linh

14 tháng 7 2016

UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900

Đặt a = 10*a₁ ; b = 10*b₁ => a x b = 10*10 x a₁ x b₁

và a x b = 100 x a₁ x b₁ = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90

=> a₁ x b₁ = 90 = 2x3x3x5

Để ý rằng a₁ và b₁ là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.

mà a<b => a₁ < b₁ nên a₁ có thể là:

$a_1=1\Rightarrow b_1=90\Rightarrow a=10;b=900$
$a_1=2\Rightarrow b_1=45\Rightarrow a=20;b=450$
$a_1=5\Rightarrow b_1=18\Rightarrow a=50;b=180$
$a_1=9\Rightarrow b_1=10\Rightarrow a=90;b=100$

Đúng(0)

S

Sarah

15 tháng 7 2016

UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900

Đặt a = 10*a₁ ; b = 10*b₁ => a x b = 10*10 x a₁ x b₁

và a x b = 100 x a₁ x b₁ = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90

=> a₁ x b₁ = 90 = 2x3x3x5

Để ý rằng a₁ và b₁ là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.

mà a<b => a₁ < b₁ nên a₁ có thể là:

$a_1=1\Rightarrow b_1=90\Rightarrow a=10;b=900$a1=1⇒b1=90⇒a=10;b=900
$a_1=2\Rightarrow b_1=45\Rightarrow a=20;b=450$a1=2⇒b1=45⇒a=20;b=450
$a_1=5\Rightarrow b_1=18\Rightarrow a=50;b=180$a1=5⇒b1=18⇒a=50;b=180
$a_1=9\Rightarrow b_1=10\Rightarrow a=90;b=100$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP