K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 10 2017
Bài này chỉ tìm được \(GTNN\) thôi bạn nhé!
\(F=\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)^2+\dfrac{1}{3}\\ \text{Do }\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ F=\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)^2+\dfrac{1}{3}\ge\dfrac{1}{3}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi :
\(\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-1=0\\ \Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(F_{\left(Min\right)}=3\) khi \(x=1\)
PN
0
30 tháng 5 2022
a: \(2\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
nên \(A=\dfrac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b: \(C=x^4+3x^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
d: \(E=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-2
e: \(F=2\left|3x-2\right|-1\ge-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/3
TT
1
NH
28 tháng 10 2019
a, 1, Vì |x - 2019| ≥ 0 ; (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 + (-2) ≥ (-2) => A ≥ -2
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2019=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN A = -2 khi x = 2019 và y = 1
2, Ta có: |x - 3| = |3 - x|
Vì |x - 3| + |x + 4| ≥ |x - 3 + x + 4| = |1| = 1
=> C ≥ 1 - 5 => C ≥ -4
Dấu " = " xảy ra <=> (3 - x)(x + 4) ≥ 0
+) Th1: \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-4\end{cases}\Rightarrow}-4\le x\le3\)
+) Th2: \(\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x+4\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-4\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy GTNN của C = -4 khi -4 ≤ x ≤ 3
b,
1, Vì |x2 - 25| ≥ 0 => 4|x2 - 25| ≥ 0 => 32 - 4|x2 - 25| ≤ 32 = 9
Dấu " = " xảy ra <=> x2 - 25 = 0 <=> x2 = 25 <=> x = 5 hoặc x = -5
Vậy GTLN B = 9 khi x = 5 hoặc x = -5
2, Đk: x ≠ 5
\(D=\frac{x-4}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)+1}{x-5}=1+\frac{1}{x-5}\)
Để D mang giá trị lớn nhất <=> \(\frac{1}{x-5}\)mang giá trị lớn nhất <=> x - 5 mang giá trị nhỏ nhất <=> x - 5 = 1 <=> x = 6
=> \(D=1+1=2\)
Vậy GTLN của D = 2 khi x = 6
PM
1
8 tháng 5 2020
1) \(M=\frac{x^2+y^2+7}{x^2+y^2+5}=1+\frac{2}{x^2+y^2+5}\)
Ta có: \(x^2+y^2\ge0,\forall x;y\)
=> \(x^2+y^2+5\ge5\) với mọi x; y
=> \(\frac{2}{x^2+y^2+5}\le\frac{2}{5}\)
=> \(M\le1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 0
Vậy max M = 7/5 đạt tại x = y = 0
2) \(f\left(x-1\right)=x^2-3x+5=x^2-x-2x+2+3\)
\(=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)+3=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+3\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+3\)
=> \(f\left(x\right)=x.x-x+3=x^2-x+3\)
a) \(F=2\left|3x-2\right|-1\)
Vì \(\left|3x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow2\left|3x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2\left|3x-2\right|-1\ge-1\)
''='' xảy ra khi \(3x-2=0\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
=> \(F_{min}=-1\)
b) \(G=x^2+3\left|y-2\right|-1\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\forall x\\3\left|y-2\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
=> \(x^2+3\left|y-2\right|\ge0\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)
''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(G_{min}=-1\)
\(A=2\left|3x-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x=\dfrac{2}{3}\)
\(B=x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)