K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 7 2015
A=[(X2-2XY+Y2)+2(X-Y)+1]+(Y2-8Y+16)=(X-Y+1)2+(Y-4)2>=0
=>Amin=0 khi y=4;x=3
22 tháng 9 2016
A= (x2-2xy +y2)+(2x-2y)+1+(y2-8y+16)
A= (x-y)2 +2(x-y) +1 +(y-4)2
A= (x-y+1)2 +(y-4)2
Vì (x-y+1)2 +(y-4)2 >= 0 với mọi x,y
Dấu = xảy ra <=> x-y+1=0 và y-4=0
<=> x=3 và y=4
HP
1
29 tháng 7 2018
a, = x^2 -2xy +y^2 +(x^2-2x+1)+2
= (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2
GTNN bằng 2 khi: x-y=0 và x-1=0
Suy ra: x = y = 1
Vậy GTNN của biểu thức trên là: 2 tại x=y=1
b, = -x^2 -y^2 -1 + 2xy -2x +2y - y^2 + 8y - 16 + 17
= -(x^2 +y^2+1-2xy+2x-2y)-(y^2 -8y+16)+17
= -(x-y+1)^2 -(y-4)^2 +17
GTLN bằng 17 khi: x-y+1 =0 và y-4=0
x-4+1=0 và y=4
x=3 và y=4
Vậy GTLN của biểu thức là 17 tại x=3,y=4.
Chúc bạn học tốt.
25 tháng 11 2015
A=(x2+y2+1-2xy+2x-2y)+(y2-8y+16)
A=(x-y+1)2+(y-4)2>=0
MinA=0 khi và chỉ khi xảy ra đồng thời y-4=0 và x-y+1=0
<=>y=4;x=3
25 tháng 11 2016
a/ A = 2x2 + y2 - 2xy - 2x + 3
= (x2 - 2xy + y2) + (x2 - 2x + 1) + 2
= (x - y)2 + (x - 1)2 + 2\(\ge2\)
24 tháng 5 2020
Ta có: \(A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2+2x-2y-8y+1+16\)
\(=\left(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\right)+\left(y^2-8y+16\right)\)
\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4+1=0\\y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\) là 0 khi x=3 và y=4
28 tháng 6 2021
`x^2-2xy+2y^2+2x-10+2038`
`=x^2-2xy+y^2+2(x-y)+y^2-8y+2038`
`=(x-y)^2+2(x-y)+1+y^2-8y+16+2021`
`=(x-y+1)^2+(y-4)^2+2021>=2021`
Dấu "=" `<=>` \(\begin{cases}y=4\\x=y-1=3\\\end{cases}\)
TG
28 tháng 6 2021
\(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2038=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2021\ge2021\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\)
=> x = 3 và y = 4
TT
1
2 tháng 6 2018
Ta có : 2x2 + y2 - 2xy + x + 2
= x2 - 2xy + y2 + x2 + x + \(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì : \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(x-y\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN là : \(\frac{3}{4}\) khi x = \(-\frac{1}{2}\) ; y = \(-\frac{1}{2}\)
