TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
27 tháng 9 2020
Ta có \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+1\right|+2\ge2\)
Hay \(A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy GTNN của A=2 <=> x=-1
Ta có \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow3-\left|x+1\right|\le3\)
Hay \(B\le3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của B=3 <=> x=-1
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge x+1\left(1\right)\\\left|5-x\right|\ge5-x\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1);(2) => \(\left|x+1\right|+\left|5-x\right|\ge x+1+5-x=6\)
Hay \(C\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le5\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le5}\)
Vậy GTNN của C=6 <=> \(-1\le x\le5\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge x+1\left(1\right)\\\left|x-3\right|\ge3-x\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1);(2) => \(\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)
Hay \(D\ge4\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-3\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le3}\)
Vậy GTNN của C=4 <=> \(-1\le x\le3\)
NQ
1
TN
1
11 tháng 2 2022
\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2
Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2
\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2
27 tháng 7 2019
a) \(A=2\left|x-3\right|+\left|2x-10\right|=\left|2x-3\right|+\left|10-2x\right|\ge\left|2x-3+10-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(10-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{2}\le x\le5\)
b) \(B\left|\frac{1}{4}x-8\right|+\left|2-\frac{1}{4}x\right|\ge\left|\frac{1}{4}x-8+2-\frac{1}{4}x\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}x-8\right)\left(2-\frac{1}{4}x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(8\le x\le32\)
LT
2
10 tháng 11 2017
câu a sử dụng BDT trị tuyệt đối, vì ko bt viết nên bạn tra mạng BDT này nha
câub:(x2+15)/(x2+3)=(x2+3+12)(x2+3)=1+12/(x2+3)
vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra x2+3luôn lớn hơn hoặc bằng 3
12/(x2+3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 12/3=4
1+12/(x2+3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1+4=5
Dấu bằng xảy ra khi x2=0=>x=0
Vậy MaxB=5 khi x=0
10 tháng 11 2017
A = |x+1| + 5 >=5
Dấu "=" <=> x+1 = 0
<=>x=-1
Vậy Min A = 5 <=> x=-1
B = 1+12/x^2+3 <= 1+ 12/0+3 = 5
Dấu "=" <=> x=0
Vậy Max B = 5 <=> x=0
EN
4
26 tháng 3 2016
a) ta có để h(x)=3.|x-2|+5 đạt GTNN
=>3.|x-2| nhỏ nhất
mà 3.|x-2| không âm
=>3.|x-2|>hoặc = 0 mà để 3.|x-2|nhỏ nhất
=>3.|x-2|=0
=>x=2
thay h(2)=3.|2-2|+5=5
vậy GTNN của h(x)=1/2
b) để 1/(x^2-2x+2) đạt GTLN
=> x^2-2x+2 nhỏ nhất
=> x^2-2x nhỏ nhất mà x^2-2x ko âm
=> x^2-2x>hoặc =0
=> x^2-2x=0
=>x=0
thay 1/(1^2-2.1+2)=1/2
PH
1
a) vì là gtrị tuyệt đối => >=0
=> GTNN=0 khi x=-1/2
b) GTNN =1/9 <=> x=3/5