Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có P = |2x - x + 1| + |2x - x - 2|
=> P = |x + 1| + |x - 2| \(\ge\) |x + 1 + x - 2|
=> P \(\ge\) |2x - 1| (1)
Dấu = xảy ra <=>(x + 1) . (x - 2) = 0
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\x-2=0\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=2\end{array}\right.\)
Thay x = 2 vào (1) => P = |2.2-1|
=> P = 3
Vậy MinP = 3 <=> x\(\in\) {-1; 2}
A=|x+2|-|x-3|≤ | x+2-(x-3)|
Vì | x+2-(x-3)|
=> | x+2-x+3| = | (x-x)+(2+3)|=| 5|=5
vậy GTNN của A = 5
A = | x + 2 | + | x - 3 |
= | x + 2 | + | 3 - x | ≥ | x + 2 + 3 - x | = 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 2 )( 3 - x ) ≥ 0 <=> -2 ≤ x ≤ 3
Vậy MinA = 5 <=> -2 ≤ x ≤ 3
Chú ý BĐT sau: /A/+/B/\(\ge\)/A+B/ <=> AB\(\ge\)0
Áp dụng: Min=12
\(P=\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|=\left|x^2-x+1\right|+\left|-x^2+x+2\right|\)\(\ge\left|x^2-x+1-x^2+x+2\right|=3\)
Suy ra P=3 khi : \(\left(x^2-x+1\right)\left(-x^2+x+2\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le2\)
Vậy GTNN của P=3 khi x=-1
#Phi câu 10d đại học bờ :v aha