K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
1
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
LD
0
S
1
G
8 tháng 4 2019
Áp dụng bđt AM-GM:
\(2x^2+\frac{6}{x^2}+3y^2+\frac{8}{y^2}\)
\(=\left(2x^2+\frac{2}{x^2}\right)+\left(3y^2+\frac{3}{y^2}\right)+\left(\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\right)\)
\(\ge2\sqrt{\frac{4x^2}{x^2}}+2\sqrt{\frac{9y^2}{y^2}}+\left(\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\right)\ge4+6+9=19\)
\("="\Leftrightarrow x=y=\pm1\)
23 tháng 12 2016
\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\end{cases}\Rightarrow A=1-xy}\)
\(x+y=1\Rightarrow\left(x+y\right)^2=1\Rightarrow\left(x-y\right)^2=1-4xy\)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow xy\le\frac{1}{4}\)
GTNN A=1-1/4=3/4 khi xy=1/4
7 tháng 4 2016
A=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
=(x2+5x-6)(x2+5x+6)
=(x2+5x)2-36
Ta thấy (x2+5x)2 >=0 nên (x2+5x)2-36 >=-36
Vậy GTNN của A là -36
11 tháng 6 2018
\(C=2x^2+y^2-2xy+1\)
\(C=x^2-2xy+y^2+x^2+1\)
\(C=\left(x-y\right)^2+x^2+1\)
Do : \(\left(x-y\right)^2\) ≥ 0 ∀xy
x2 ≥ 0 ∀x
⇒ \(\left(x-y\right)^2\) + x2 + 1 ≥ 1
⇒ CMin = 1 ⇔ x = y = 0
7 tháng 9 2019
\(D=x^2+y^2+xy-12x+12y+100\)
\(\Rightarrow2D=x^2+x^2+y^2+y^2+2xy-24x+24y+200\)
\(\Rightarrow2D=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2.x.12+12^2\right)+\left(y^2+2.x.12+12^2\right)-88\)
\(\Rightarrow2D=\left(x+y\right)^2+\left(x-12\right)^2+\left(y+12\right)^2-88\)
\(\Rightarrow2D\ge-88\Leftrightarrow D\ge-44\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-12=0\\x+12=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=-12\end{cases}}\)
Vậy : GTNN của \(D=-44\) tại \(x-12,y=-12\).
7 tháng 9 2019
Bài làm
\(D=x^2+y^2+xy-12x+12y+100\)
Nhân thêm 4 vào đẳng thức trên, ta được
\(4D=4x^2+4y^2+4xy-48x+48y+400\)
\(=\left(4x^2+2.2xy+y^2\right)-24\left(2x+y\right)+3y^2-24y+400\)
\(=\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right).12+12^2+3y^2-24y+256\)
\(=\left(2x+y-12-\right)^2+3\left(y-4\right)^2+208\ge208\)
\(\Rightarrow D\ge208:4\)
\(\Rightarrow D=52\)
Dấu " = " xảy ra <=> x = 4; y = 4
Vậy giá trị của biển thứ D = 52 khi x = 4; y = 4
~ Khôg hiểu chỗ nào hỏi mik ~
# Họk tốt #
22 tháng 8 2017
A = 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2004
= (x2-6xy+9y2) + 4(x-3y) + 4 + (x2-10x+25) + 1975
= (x-3y)2 + 4(x-3y) + 4 + (x-5)2 + 1975
= (x-3y+2)2 + (x-5)2 + 1975 \(\ge\) 1975
Vậy MinA = 1975
Dấu "=" xảy ra khi x = 5; y = \(\dfrac{7}{3}\)
x2 + 14x + y2 - 12y + 47
= x2 + 14x + 49 + y2 - 12y + 36 - 38
= (x + 7)2 + (y - 6)2 - 38 \(\ge\) - 38
Dấu "=" xảy ra khi x = - 7 và y = 6