BM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
24 tháng 9 2016
\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5+x\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2,5-x\right|\ge0\)
Nên : + ) \(x-1,5=0\)
\(\Leftrightarrow x=1,5\)
+ ) \(2,5-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=2,5\)
Ta có : \(1,5+2,5\ne0\)
Vậy x vô nghiệm .
S
2
9 tháng 7 2016
lx-1,5l+l2,5-xl=0
=>lx-1,5l=-l2,5-xl
mà lx-1,5l>(=)0=>-l2,5-xl>(=)0
=>l2,5-xl=0=>x=2,5
=>lx-1,5l+l2,5-xl=1(trái giả thiết)
Vậy không có x thỏa mãn lx-1,5l+l2,5-xl=0
9 tháng 7 2016
|x-1,5| + | 2,5 - x| = 0
=> |x - 1,5| > hoặc = 0 và | 2.5 - x| > hoặc = 0, vs mọi x
Nên |x - 1,5 | =0 và | 2,5 - x| = 0
=> x-1,5 = 0 và 2,5 - x =0
=>x = 1,5 và x = 2,5
Vậy x vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021
1.
Do: $(x-3y)^2\geq 0; (2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A\geq 0+0+3=3$
Vậy $A_{\min}=3$. Giá trị này đạt tại $x-3y=2x-1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}; y=\frac{1}{6}$
2.
$|x-2|\geq 0$
$|3x-2y|\geq 0$
$\Rightarrow B\geq 0+0-4=-4$
Vậy $B_{\min}=-4$
Giá trị này đạt tại $x-2=3x-2y=0\Leftrightarrow x=2; y=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021
3.
$|x+1|\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
$|y-3|\geq 0, \forall y\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow |x+1|+|y-3|+2\geq 2$
$\Rightarrow \frac{1}{|x+1|+|y-3|+2}\leq \frac{1}{2}$
$\Rightarrow C\geq \frac{-4}{2}=-2$
Vậy $C_{\min}=-2$. Giá trị này đạt tại $x+1=y-3=0$
$\Leftrightarrow x=-1; y=3$
4. Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-5|+|x-1|=|5-x|+|x-1|\geq |5-x+x-1|=4$
$\Rightarrow D=|x-5|+|x-1|+7\geq 11$
Vậy $D_{\min}=11$. Giá trị này đạt tại $(5-x)(x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow 5\geq x\geq 1$
17 tháng 2 2018
\(a)\) \(\left(2x+1\right)\left(2x-3\right)=7\)
Có \(4\) trường hợp :
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\2x-3=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\2x=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\2x-3=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-2\\2x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+1=7\\2x-3=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=6\\2x=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+1=-7\\2x-3=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-8\\2x=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn đề bài
17 tháng 2 2018
\(b)\) \(x\left(x-7\right)+3\left(x-7\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)\left(x-7\right)=11\)
Có \(4\) trường hợp :
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+3=1\\x-7=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=18\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+3=-1\\x-7=-11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\x=-4\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+3=11\\x-7=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\x=8\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+3=-11\\x-7=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-14\\x=6\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;8\right\}\)
Ta có : \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)
\(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left|x+3\right|=0\); \(\left|2x-5\right|=0\); \(\left|x-7\right|=0\)
* \(\left|x+3\right|=0\Rightarrow x=-3\)
*\(\left|2x-5\right|=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
*\(\left|x-7\right|=0\Rightarrow x=7\)
TH1 : Với x = - 3 ta thay vào biểu thức đề bài cho ta được:
\(\left|-3+3\right|+\left|2.\left(-3\right)-5\right|+\left|-3-7\right|\)
\(=0+11+10=21\)
TH2 : Với \(x=\frac{5}{2}\)ta thay vào biểu thức đề bài cho ta được:
\(\left|\frac{5}{2}+3\right|+\left|2.\frac{5}{2}-5\right|+\left|\frac{5}{2}-7\right|\)
\(=\frac{11}{2}+0+\frac{9}{2}=10\)
TH3 : Với x = 7 ta thay vào biểu thức đề bài cho ta được:
\(\left|7+3\right|+\left|2.7-5\right|+\left|7-7\right|\)
\(=10+9+0=19\)
Vậy với \(x=\frac{5}{2}\)thì \(\left|x+3\right|+\left|2.x-5\right|+\left|x-7\right|\)nhỏ nhất và = 10