Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
*TH1: \(x< 2016\):
\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)
*TH2: \(2016\le x< 2017\):
\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)
*TH3: \(2017\le x< 2018\):
\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)
*TH4: \(x\ge2018\):
\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.
b) \(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
| 2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| 1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 3 | -2 | 1 | 0 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
máy bạn có kí tự này không \(|\)\(|\)đó. chỗ bọn mk viết thì cậu nhấn vào kí tự la mã ở cuối cùng.
A=|x-102|+|2-x|\(\ge\)|x-102+2-x|=|-100|=100
vậy minA=100 <=>|x-102|=0 hoặc |2-x|=0
<=>x-102=0 hoặc 2-x=0
<=> x=102 hoặc x=2
để Bmin
=> 2017-/x-2015/ phải đạt giá trị lớn nhất
=> /x-2015/ phải đạt giá trị nhỏ nhất
mà /x-2015/ > hoặc = 0
=> /x-2015/ nhỏ nhất khi bằng 0
Ta có: x-2015=0
=>x=2015
Thế x vào biểu thức ta có
\(\frac{2016}{2017-\left\{x-2015\right\}}\)=\(\frac{2016}{2017-\left\{2015-2015\right\}}\)=\(\frac{2016}{2017-0}\)=\(\frac{2016}{2017}\)
vậy Bmin=\(\frac{2016}{2017}\)
Số hạng thứ nhất công(+) số hạng thứ 3 lớn hơn hoạc bằng VP đẳng thức khi 6<=x<=2022
Vậy các số hạng cò lại phải bằng không
=>
Số hạng 2=>x=0
Số hạng 4=>y=2015
Số hạng cuối=>z=2017
\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\)
Xét \(\left|x-2001\right|=0\Rightarrow x=2001\)
\(\Rightarrow A=2000\)
Xét \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow A=2000\)
Vậy \(MinA=2000\) tại \(x=1\) hoặc \(x=2001\)
a=/x-2001/+/x-1/
do/x-2001/lớn hơn hoặc bằng 0
/x-1/ lớn hơn hoặc bằng 0
nên suy ra /x-2001/+/x-1/ lớn hoặc bằng 0
/x-2001/+/x-1/ đạt giá trị nhỏ nhất là 0
khii\(\hept{\begin{cases}\frac{x-2001=0}{x-1=0}&&\end{cases}}\)
suy ra \(\hept{\begin{cases}x=2001\\x=1\end{cases}}\)
Vậy ................
\(P=\left|x-2015\right|+\left|2016-x\right|+\left|2017-x\right|\)
\(\ge x-2015+0+2017-x=2\)
Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2015\ge0\\2016-x=0\\2017-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x=2016\)
Vậy ..