BH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
HH
0
HN
7 tháng 3 2017
\(P=4a^2+4ab+4b^2+-12a-12b+12\)
\(=\left(\left(2a^2+4ab+2b^2\right)-8\left(a+b\right)+8\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+\left(2b^2-4b+2\right)\)
\(=2\left(a+b-2\right)^2+2\left(a-1\right)^2+2\left(b-1\right)^2\ge0\)
Vậy GTNN của P = 0 khi x = y = 1
21 tháng 3 2021
$P=4a^2+4a(b-3)+b^2-6b+9+3b^2-6b+3$
$=4a^2+2.2a.(b-3)+(b-3)^2+3.(b-1)^2$
$=(2a+b-3)^2+3.(b-1)^2$
Mà $(2a+b-3)^2 \geq 0;3.(b-1)^2 \geq 0$ với mọi $a;b$
Nên $P=(2a+b-3)^2+3.(b-1)^2 \geq 0$
Dấu $=$ xảy ra $⇔(2a+b-3)^2=0;3.(b-1)^2=0⇔2a+b-3=0;b=1⇔a=1;b=1$
Vậy $MinP=0$ tại $a=b=1$
HN
20 tháng 2 2017
P = 4a2 + 4ab + 4b2 - 12a - 12b + 12
= [(4a2 - 12a + 9) + (4ab - 6b) + b2] + (3b2 - 6b + 3)
= [(2a - 3)2 + 2b(2a - 3) + b2] + 3(b - 1)2
= (2a + b - 3)2 + 3(b - 1)2\(\ge0\)
Dấu = xảy ra khi a = b = 1
MH
3
7 tháng 3 2015
A= 4a^2 + 4ab + 4b^2 - 12a - 12b + 12
=(2a+2b-3)^2 + 3
=>minA = 3
2a=x
2b=y
cho gọn hệ số
\(\Leftrightarrow x^2+xy+y^2-6x-6y+12\\ \\\)
\(\left(x+\frac{y}{2}-3\right)^2+\left(y^2-6y+12\right)-\left(\frac{y^2}{4}-3y+9\right)\) để nguyên lại cho bạn dẽ hiểu
\(\left(x+\frac{y}{2}-3\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-2\right)^2\ge0\)đẳng thức khi y=2; x=2=> a=b=4
Bác Ngô Như Minh giải đúng rồi. Nhầm một tí ở đoạn cuối cùng, đó là a = b = 1 mới đúng.
Tuy nhiên chỗ đó không quan trọng lắm. Nhầm lẫn là chuyện bình thường.
Ủng hộ bác Minh vác Kiếm tung hoành thiên hạ. Em chọn đúng rồi đấy.