Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
a) Đặt A = I 2x-1/3 I +107
Có I 2x - 1/3 I \(\ge\)0 với mọi x
=> I 2x - 1/3 I + 107 \(\ge\)107 với mọi x
Để A đạt GTNN thì A = 107
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)I 2x-1/3 I = 0
\(\Leftrightarrow\)2x - 1/3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 1/3
\(\Leftrightarrow\) x = 1/6
=> KL
b) Đặt B = I 1 - 4x I -1
Có I 1 - 4x I \(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)I 1 - 4x I - 1 \(\ge\)-1 với mọi x
Để B đạt GTNN thì B = -1
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)I 1 - 4x I = 0
\(\Leftrightarrow\) 1 - 4x = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x = 1
\(\Leftrightarrow\) x = 1/4
=> KL
\(A=-\left|x-7\right|+2\le2\\ A_{max}=2\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\\ B=-5-\left|2x+3\right|\le-5\\ A_{max}=-5\Leftrightarrow2x+3=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
a = |2x-1/3|-7/4
Do |2x-1/3| \(\ge\) 0
|2x-1/3|-7/4 \(\ge\) 7/4
Dấu = xảy ra <=> 2x-1/3=0. =>. x= 1/6
b 1/3|x-2|+2|3-1/2 y|+4
Do |x-2| \(\ge\) 0
|3-1/2y| \(\ge\) 0
=> 1/3|x-2|+2|3-1/2 y|+4 \(\ge\) 4
Dấu = xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-\dfrac{1}{2}y=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\end{matrix}\right.\)
a: Ta có: \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{7}{4}\ge-\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{6}\)
b: Ta có: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(2\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+2\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\cdot\dfrac{1}{3}+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\cdot2+4\ge4\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=6
\(-3x\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(2x-3\right)^2\)
\(=-3x\left(x^2+4x+4\right)+\left(x+3\right)\left(x^2-1\right)-\left(4x^2-12x+9\right)\)
\(=-3x^3-12x^2-12x+x^3-x+3x^2-3-4x^2+12x-9\)
\(=-2x^3-13x^2-x-12\)
a) Do \(\left|1+2x\right|\ge0\Rightarrow\dfrac{-1}{4}\left|1+2x\right|\le0\)
\(\Rightarrow A=2,25-\dfrac{1}{4}\left|1+2x\right|\le2,25\)
\(maxA=2,25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) Do \(\left|2x-3\right|\ge0\Rightarrow3+\dfrac{1}{2}\left|2x-3\right|\ge3\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{2}\left|2x-3\right|}\le\dfrac{1}{3}\)
\(maxB=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
