VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
0
KS
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)
\(=x^2-10x+25+x^2+9y^2+4-6xy+4x-12y+1975\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y+2\right)^2+1975\ge1975\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-3y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\).
NM
2
20 tháng 9 2019
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)
\(2A=4x^2+18y^2-12xy-12x-24y+4036\)
\(2A=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)-12x-24y+9y^2+4036\)
\(2A=\left(2x-3y\right)^2-6\left(2x-3y\right)+9+\left(9y^2-42y+49\right)+3975\)
\(2A=\left(2x-3y-3\right)^2+\left(3y-7\right)^2+3975\ge3975\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3975}{2}\) Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{7}{3};x=5\)
20 tháng 9 2019
Em sai từ dòng thứ 3 xuống dòng thứ 4
4036 = 9+49 + 3975 ???
Điều đó dẫn đến kết quả của em sai. Kiểm tra lại nhé Khải!
VT
0
DD
1
16 tháng 2 2020
\(A=4x^2-6x\left(x-y\right)+3y^2-12y+20\)
\(A=\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{3}{2}y+\left(\frac{3}{2}y\right)^2-\frac{9}{4}y^2+3y^2-12y+20\)
\(A=\left(2x-\frac{3}{4}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2-12y+432-432+20\)
\(A=\left(2x-\frac{3}{4}y\right)^2+3\left(\frac{1}{4}y^2-2.\frac{1}{2}.12+12^2\right)-432+20\)
\(\Rightarrow A=\left(2x-\frac{3}{4}y\right)^2+3\left(\frac{1}{2}y-12\right)^2-412\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left(2x-\frac{3}{4}y\right)^2\ge0\\\left(\frac{1}{2}y-12\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(\frac{1}{2}y-12\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-\frac{3}{4}y\right)^2+3\left(\frac{1}{2}y-12\right)^2-412\ge-412\)
\(\Rightarrow A_{min}=-412\)đạt được khi
i\(\hept{\begin{cases}\left(2x-\frac{3}{4}y\right)^2=0\\\left(\frac{1}{2}y-12\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-\frac{3}{4}y=0\\\frac{1}{2}y-12=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{4}y\\\frac{1}{2}y=12\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=9\\y=24\end{cases}}}\)
ML
17 tháng 7 2015
GTNN đạt tại \(x=5;\text{ }y=\frac{7}{3}\).
Theo đó mà phân tích A thành tổng các bình phương sao cho dấu bằng xảy ra tai x = 5; y = 7/3.
