Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+1 còn tùy vào từng loại cần tìm nếu đơn giản là đa thức bậc 2 thì sử dụng máy tính hoặc cứ tìm thôi ;-;
+2 Vì \(m^2+3\ge3\) thì để dấu = xảy ra tức là : \(m^2+3=3\) \(\Leftrightarrow m^2=0\)
<=> m = 0 .
b: Ta có: \(B=-2x^2+4x+1\)
\(=-2\left(x^2-2x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
ĐKXĐ: \(\dfrac{3}{2}\le x\le3\)
\(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\)
\(A\ge\sqrt{2x-3+6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\ge\sqrt{3}\)
\(A_{min}=\sqrt{3}\) khi \(3-x=0\Rightarrow x=3\)
\(A=1.\sqrt{2x-3}+\sqrt{2}.\sqrt{6-2x}\le\sqrt{\left(1+2\right)\left(2x-3+6-2x\right)}=3\)
\(A_{max}=3\) khi \(2x-3=\dfrac{6-2x}{2}\Rightarrow x=2\)
a: Ta có: \(A=2x^2-8x+1\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(A=2x^2+x-1\)
\(A=2\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(A=2\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(A=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge\frac{-9}{8}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)
Vậy Amin = -9/8 khi và chỉ khi x = -1/4
b) \(B=4x^2-4xy+2y^2+1\)
\(B=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2+y^2+1\)
\(B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow}}x=y=0\)
Vậy Bmin = 1 khi và chỉ khi x = y = 0
a) \(A=x^2-2.10x+100+1\)
\(A=\left(x-10\right)^2+1>=1\)với mọi x
Dấu = xảy ra khi x-10 =0
=>x=10
Min A=1 khi x=10
b) Câu b bạn viết sai đề rồi B= -x^2 +4x -3 mới làm dc
\(6,\\ a,\\ 1,A=x^2+3x+7=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(2,B=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x+10\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-5\right)^2\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b,\\ 1,A=11-10x-x^2=-\left(x+5\right)^2+36\le36\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)
\(A=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Suy ra Min A = -9/2 <=> x = 3/2
Ta có : \(A=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Có : \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-\frac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(Min_A=\frac{-9}{2}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{3}{2}\)