K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KY
0
KY
0
21 tháng 7 2017
A)\(A=2.x^2-4.x+10\)
\(2A=4.x^2-8x+20\)
\(2A=4.x^2-2.2x.2+2^2+16\)
\(2A=\left(2x-2\right)^2+16\ge16\forall x\)
\(A=8\)
DẤU =XẢY RA KHI \(\left(2x-2\right)^2=0\leftrightarrow x=1\)
VẬY GTNN CỦA A LÀ 8 VỚI x=1
C)\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+3x+5\)
\(C=x^2+2x-x-2+3x+5\)
\(C=x^2+4x+3\)
\(4C=4x^2+16x+12\)
\(4C=4x^2+2.2x.4+4^2-4\)
\(4C=\left(2x+4\right)^2-4\ge-4\forall x\)
\(C=-1\)
DẤU = XẢY RA KHI\(\left(2x+4\right)^2=0\leftrightarrow x=-2\)
VẬY GTNN CỦA C LÀ -1 VỚI X=-2
XIN LỖI MÌNH CHỈ BIẾT LÀM 2 CÂU THÔI
LT
1
18 tháng 5 2022
\(x>0\)
\(C=x+\dfrac{1}{4x}+\dfrac{x}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{4x^2+1}{4x}+\dfrac{x}{\left(2x+1\right)^2}\)
-Ta đặt \(A=T=4x^2+1;B=4x\) thì ta có:
\(A\ge B\Rightarrow A+T\ge B+T\) (do \(T>0\))\(\Rightarrow\dfrac{A+T}{B+T}\ge1\)
-Do đó: \(C=\dfrac{4x^2+1}{4x}+\dfrac{x}{\left(2x+1\right)^2}\ge\text{}\dfrac{4x^2+1+4x^2+1}{4x+4x^2+1}+\dfrac{x}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{2\left(4x^2+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}+\dfrac{8x}{\left(2x+1\right)^2}-\dfrac{7x}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{2\left(2x+1\right)^2}{\left(2x+1\right)^2}-\dfrac{7x}{\left(2x+1\right)^2}=2-\dfrac{7x}{\left(2x+1\right)^2}\)
-Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(C\ge2-\dfrac{7x}{\left(2x+1\right)^2}\ge2-\dfrac{7x}{4.2x}=2-\dfrac{7}{8}=\dfrac{9}{8}\)
\(C=\dfrac{9}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
-Vậy \(C_{min}=\dfrac{9}{8}\)
NM
0
8 tháng 8 2017
9x2+6x+25= (3x)2+2.3x.1+1-1+25
= (3x+1)2+24
Vì (3x+1)2 luôn > hoặc = 0
Nên (3x+1)2+24 luôn > hoặc =24
Vậy GTNN của 9x2+6x+25 bằng 24 khi (3x+1)2=0
<=> x= \(\frac{-1}{3}\)
8 tháng 8 2017
Câu GTLN bạn làm tương tự câu tìm giá trị nhỏ nhất khác nhau một chút là tìm GTLN thì đặt dấu - ra ngoài
LM
24 tháng 9 2016
2x2 + y2 + 2xy + 4x = x2 + x2 + y2 + 2xy + 4x + 4 - 4 = (x2 + 2xy + y2) + (x2 + 4x + 4) - 4 = (x + y)2 + (x + 2)2 - 4 \(\ge\)-4
Đẳng thức xảy ra khi: (x + y)2 = 0 và (x + 2)2 = 0 => x = -2 và y = 2
Vậy GTNN cảu 2x2 + y2+ 2xy + 4x là -4 khi x = -2 và y = 2
24 tháng 9 2016
mk chúa ghét và cx chúa dốt loại tìm GTNN !! ^^
67878768769769674635362434645645657567657856853245
22 tháng 9 2019
\(K=2x^2+2y^2+2xy-6x-6y-13\)
\(K=2x^2+2y^2+2xy-6x-6y-\left(2\cdot3+6\cdot1+1\right)\)
\(K=\left(2x^2+2y^2+2xy-2\cdot3\right)-\left(6x+6y+6\cdot1\right)-1\)
\(K=2\left(x^2+y^2+xy-3\right)-6\left(x+y+1\right)-1\)
\(K=2\left(x^2+y^2+xy-3\right)-2\cdot3\left(x+y+1\right)-1\)
\(K=2\left(x^2+y^2+xy-3\right)-2\cdot\left(3x+3y+3\cdot1\right)-1\)
\(K=2\left(x^2+y^2+xy-3-3x-3y-3\right)-1\)
\(K=2\left(x^2+y^2+xy-3x-3y-3-3\right)-1\)
\(K=2\left(x^2+y^2+xy-3x-3y-6\right)-1\)
\(K=2\left(x^2+y^2+xy-3x-3y\right)-2\cdot6-1\)
\(K=2\left(x^2+y^2+xy-3x-3y\right)-13\)
\(K=2\left[\left(-3y+y^2\right)-\left(3x-x^2\right)+xy\right]-13\)
Để \(K\) là \(GTNN\) thì \(2\left[\left(-3y+y^2\right)-\left(3x-x^2\right)+xy\right]\) phải có \(GTNN;\)
Để \(2\left[\left(-3y+y^2\right)-\left(3x-x^2\right)+xy\right]\) là \(GTNN\)( không xét \(x\cdot y\)) thì ta có:
\(-3y+y^2\inℤ\) và phải có \(GTNN\) (1)
\(3x-x^2\inℕ\) và phải có \(GTLN\) (2)
Để thỏa mãn (1) thì \(y\in\left\{1,2\right\}\) (do \(-3\cdot1+1^2=-3\cdot2+2^2\)) và \(x\in\left\{1,2\right\}\) vì lý do tương tự (1).
Nhưng (1) cần càng nhỏ càng tốt và (2) thì ngược lại\(\Rightarrow y=1;x=2\) (chỉ mới là giả thuyết do chưa xét \(x\cdot y\))
Xét với mọi trường hợp:
K trong mọi trường hợp \(x\ne2;y\ne1\)luôn lớn hơn K trong trường hợp \(x=2;y=1\Rightarrow\) chắc chắn \(x=2;y=1\)
Thay \(x\) trong biểu thức của đề bài thành \(1\); \(y\) thành \(2\);giải ra được \(GTNN\) của \(K=\left(-17\right)\)
A
0
