Câu hỏi của Anh Triêt

Question

tìm gtln và gtnn của hàm sốa) y = sinxcox + 1b) $y=\sqrt{3}sinx-cosx-2$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

a.$y=sinx.cosx+1=\dfrac{1}{2}sin2x+1$$-1\le sin2x\le1\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le y\le\dfrac{3}{2}$$y_{min}=\dfrac{1}{2}$ khi $sin2x=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi$$y_{max}=\dfrac{3}{2}$ khi $sin2x=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$b.$y=2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx\right)-2=2.sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-2$$-1\le sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\le1\Rightarrow-4\le y\le0$$y_{min}=-4$ khi $sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$$y_{max}=0$ khi $sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\Rightarrow x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi$Câu trả lời: a.$y=sinx.cosx+1=\dfrac{1}{2}sin2x+1$$-1\le sin2x\le1\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le y\le\dfrac{3}{2}$$y_{min}=\dfrac{1}{2}$ khi $sin2x=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi$$y_{max}=\dfrac{3}{2}$ khi $sin2x=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$b.$y=2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx\right)-2=2.sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-2$$-1\le sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\le1\Rightarrow-4\le y\le0$$y_{min}=-4$ khi $sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$$y_{max}=0$ khi $sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\Rightarrow x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP