K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
23 tháng 10 2016
\(A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)
\(A^2=3x-5+7-3x+2\sqrt{\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)}\)
\(=2+2\sqrt{\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)}\)
\(\le2+\left(3x-5\right)+\left(7-3x\right)\)(Bđt Cô-si)
\(=2+2=4\)
\(\Rightarrow A^2\le4\Rightarrow A\le2\)
Dấu = khi \(\sqrt{3x-5}=\sqrt{7-3x}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy....
NA
1
7 tháng 8 2018
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki , ta có :
\(\left(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(3x-5+7-3x\right)\left(\dfrac{5}{3}\le x\le\dfrac{7}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\right)^2\le4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\le2\)
\(\Rightarrow A_{Max}=2."="\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
MN
0
HC
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 9 2020
\(A\le\sqrt{2\left(3x-5+7-3x\right)}=\sqrt{2.2}=2\)
\(A_{max}=2\) khi \(x=2\)
\(B\le\sqrt{2\left(x-5+23-x\right)}=\sqrt{2.18}=6\)
\(B_{max}=6\) khi \(x=14\)
\(C=-\left(2-x\right)+\sqrt{2-x}+2=-\left(\sqrt{2-x}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{17}{8}\le\frac{17}{8}\)
\(C_{max}=\frac{17}{8}\) khi \(x=\frac{31}{16}\)
\(D\le\frac{1}{2}\left(x^2+1-x^2\right)=\frac{1}{2}\)
\(D_{max}=\frac{1}{2}\) khi \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
30 tháng 12 2015
Tiến làm sai rồi nhé
\(a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)
VH
0
\(A\le\sqrt{2\left(3x-5+7-3x\right)}=2\)
\(A_{max}=2\) khi \(3x-5=7-3x\Leftrightarrow x=2\)