tìm gtln của biểu thứca, -5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1b, -8x^2-3y^2-26x+6y+100giúp e vs ạ

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

ღᏠᎮღᐯâ几ঔ卂几卄⁀ᶜᵘᵗᵉ

28 tháng 7 2021

tìm gtln của biểu thức

a, -5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1

b, -8x^2-3y^2-26x+6y+100

giúp e vs ạ

#Toán lớp 8

Trên con đường thành công không có....

28 tháng 7 2021

undefined

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Hiếu Lê

28 tháng 7 2021 - olm

tìm gtln của biểu thức

a, -5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1

b, -8x^2-3y^2-26x+6y+100

#Toán lớp 8

trần thị tuyết nhi

7 tháng 7 2016 - olm

Tìm GTLN của biểu thức sau:
D= -x² - 8x + 7
E= -3x²+2x-1
F= -5x² -2xy-2y² +14x+10y -1

#Toán lớp 8

Đỗ Thanh Tùng

7 tháng 7 2016

đề sai ko thể nào là GTNN

Đúng(0)

trần thị tuyết nhi

7 tháng 7 2016

Lớn nhất

Đúng(0)

linh Nguyễn

2 tháng 10 2021

tìm GTNN của biểu thức
a) C=4x^2+3y^2+4xy-4x-10y+7
b) D=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45
Giải cho mình nhé mình đang cần gấp ^_^

#Toán lớp 8

Lấp La Lấp Lánh

2 tháng 10 2021

a) \(C=4x^2+3y^2+4xy-4x-10y+7=\left[4x^2+4x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\right]+2\left(y^2-4y+4\right)-2=\left(2x+y-1\right)^2+2\left(y-2\right)^2-2\ge-2\)

\(minC=-2\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=2\end{matrix}\right.\)

d) \(D=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45=\left[x^2-2x\left(y+6\right)+\left(y+6\right)^2\right]+5\left(y^2-2y+1\right)+4=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)

\(minD=4\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Bui Trinh Minh Ngoc

14 tháng 7 2018 - olm

Tìm max:

H=|x-4|(2-|x-4|)

E=13-(x-1)²-(x+2)²

I=-x²-y²+xy+2x+2y

K=-5x²-2xy-2y²+14x+10y-1

L=-8x²-3y²-26x+6y+100

N=-x²-y²+xy+x+y

Làm được phần nào thì làm nhé! Giải chi tiết nha!mk gấp lắm!

#Toán lớp 8

Chu Thị Tuyết Nhung

13 tháng 12 2021 - olm

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

B = -5y² - 5x² + 8x - 6y - 1

C = -5x² - 2xy - 2y²+ 14x + 10y - 1

#Toán lớp 8

Yen Nhi

13 tháng 12 2021

Answer:

\(B=-5x^2-5y^2+8x-6y-1\)

\(\Rightarrow B=\left(-5x^2+8x-\frac{16}{5}\right)+\left(-5y^2-6y-\frac{9}{5}\right)+4\)

\(\Rightarrow B=-5\left(x-\frac{4}{5}\right)^2-5\left(y+\frac{3}{5}\right)^2+4\)

Có:

\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{4}{5}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-5\left(x-\frac{4}{5}\right)^2\le0\\\left(y+\frac{3}{5}\right)^2\ge0\forall y\Rightarrow-5\left(y+\frac{3}{5}\right)^2\le0\end{cases}}\)

Do vậy:

\(-5\left(x-\frac{4}{5}\right)^2-5\left(y+\frac{3}{5}\right)^2+4\le4\forall x;y\) hay \(B\le4\)

Vậy "=" xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}x-\frac{4}{5}=0\\y+\frac{3}{5}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{5}\end{cases}}\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=4\) khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{5}\end{cases}}\)

\(C=-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1\)

\(\Rightarrow5C=\left(-25x^2-10xy-y^2+70x+14y-49\right)+\left(-9y^2+36y-36\right)+80\)

\(\Rightarrow5C=-\left(5x+y-7\right)^2-9\left(y-2\right)^2+80\)

\(\Rightarrow C=-\frac{1}{5}\left(5x+y-7\right)^2-\frac{9}{2}\left(y-2\right)^2+16\)

Có:

\(\hept{\begin{cases}\left(5x+y-7\right)^2\ge0\forall x;y\Rightarrow-\frac{1}{5}\left(5x+y-7\right)^2\le0\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\Rightarrow-\frac{9}{5}\left(y-2\right)^2\le0\end{cases}}\)

Do vậy:

\(-\frac{1}{5}\left(5x+y-7\right)^2-\frac{9}{5}\left(y-2\right)^2+16\le16\) hay \(C\le16\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}5x+y-7=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(C=16\) khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Đúng(0)

Nguyễn Kim Chi

20 tháng 6 2017

1. Tìm min:

a, x²-x+1

b, 3x²+5x-2

c, x²+2y²-2xy-4y+5

d, x²+2y²+2xy-4x+2y+2017

e, 2x²+4y²-4xy-4x-4y+2003

2. Tìm max:

a, -x²+3x

b, -2x²+x-1

c, -x²-y²+xy+2x+2y

d, -5x²-2xy-2y²+14x+10y

e, -8x²-3y²-26x+6y+100

#Toán lớp 8

Võ Đông Anh Tuấn

20 tháng 6 2017

a ) \(x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Vậy GTNN là \(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.\)

Đúng(0)

Nguyễn Kim Chi

20 tháng 6 2017

Bạn làm giúp mih thêm vài bài nữa đc k

Đúng(0)

Cường Bảo

27 tháng 9 2021

Tìm GTLN của BT sau

-x²+3x

-5x²-2xy-2y²+14x+10y-1

-8x²-3y²-26x+6y+100

#Toán lớp 8

Nguyễn Hoàng Minh

27 tháng 9 2021

\(-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1\\ =-\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x^2-2\cdot2\cdot\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{4}\right)-\left(y^2-10y+25\right)+\dfrac{55}{4}\\ =-\left(x+y\right)^2-\left(2x-\dfrac{7}{2}\right)^2-\left(y-5\right)^2+\dfrac{55}{4}\le\dfrac{55}{4}\\ Max\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\2x=\dfrac{7}{2}\\y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=\dfrac{7}{4}\\y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)

Vậy dấu \("="\) ko xảy ra

Đúng(1)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 9 2021

a: Ta có: \(-x^2+3x\)

\(=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

Đúng(0)

Nguyễn Đình Quang Chiến

14 tháng 1 2019 - olm

B1: cho x-2y=2. tìm GTNN của Q= \(x^2+2y^2-x+3y\)

B2: a) tìm GTLN của P=\(x^2+y^2+xy+x+y\)

b) tìm GTLN của Q=\(-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1\)

#Toán lớp 8

Trần Thanh Phương

15 tháng 1 2019

Bài 2 :

a) \(P=x^2+y^2+xy+x+y\)

\(2P=2x^2+2y^2+2xy+2x+2y\)

\(2P=x^2+2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2+2y+1-2\)

\(2P=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2\)

\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2}{2}\)

\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2}{2}-1\le-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\)

Mình nghĩ đề phải là tìm GTLN của \(P=x^2+y^2+xy+x-y\)hoặc đổi dấu x và y thì dấu "=" mới xảy ra đc

Đúng(0)

Nguyễn Linh Chi

17 tháng 1 2019

@ Phương ơi ! Cái dòng \(P=\)cuối ấy . Chỗ đấy là \(\ge-1\)em nhé!

Đúng(0)

Tran Tha Thu

21 tháng 6 2021 - olm

Tìm GTLN của P = 5x² - 2xy - 2y² + 14x + 10y - 1.

#Toán lớp 8

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

21 tháng 6 2021

\(P=-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1\)

\(=-\left(4x^2-8x+4\right)-\left(y^2-4y+4\right)-\left(x^2+y^2+2xy-6x-6y+9\right)+16\)

\(=-4\left(x-1\right)^2-\left(y-2\right)^2-\left(x+y-3\right)^2+16\le16\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\x+y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP