K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2015

 C= 5-8x-x2

=-x2-8x-16+21

=-(x2+8x+16)+21

=-(x+4)2+21\(\le\)21 ( vì (x+4)2\(\le\)0 )

Dấu "=" xảy ra khi:

x+4=0

x=-4

Vậy GTLN của C là 21 tại x=-4

 

D= -3x(x+3)-7

=-3x2-9x-7

=-3x2-3.2.x.3/2-27/4-1/4

=-3.(x2-2x.3/2-9/4)-1/4

=-3.(x-3/2)2-1/4\(\le\)-1/4 ( vì -3.(x-3/2)2\(\le\)0 )

Dâu "=" xảy ra khi:

x-3/2=0

x=3/2

Vậy GTLN của D là -1/4 tại x=3/2

23 tháng 8 2018

29 tháng 10 2021

a: \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

d: \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

hay x=-3

20 tháng 10 2015

a/ \(M=x^2-2.\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+5\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

Vậy Min M = 11/4 khi x - 3/2 = 0 => x = 3/2

b/ \(N=-\left(4x^2-\frac{2}{8}x+5\right)\)

\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{16}\right)^2-\left(\frac{1}{16}\right)^2+5\right]\)

\(=-\left(2x-\frac{1}{16}\right)^2-\frac{1279}{256}\ge-\frac{1279}{256}\)

Vậy Min N = -1279/256 khi 2x - 1/16 = 0 => 2x = 1/16 => x = 1/32

7 tháng 7 2023

a) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x^2+3x+1\right)^2+x\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x^2+3x+1\right)^2+x\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)=t^2+x\) (với \(t=x^2+3x+1\))

\(\Leftrightarrow t^2-1=t^2+x\)

\(\Leftrightarrow x=-1\).

b) \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)=\left(x^2+8x+11\right)^2+2x\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)=\left(x^2+8x+11\right)^2+2x\)

\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+4\right)=t^2+2x\) (với \(t=x^2+8x+11\))

\(\Leftrightarrow t^2-16=t^2+2x\)

\(\Leftrightarrow x=-8\)

c) \(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=63\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=63\)

\(\Leftrightarrow x^6-1=63\)

\(\Leftrightarrow x^6=64\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

7 tháng 7 2023

https://onlinemath.vn/cau-hoi/viet-1-doan-van-tong-phan-hop-khoang-12-cau-phan-tich-kho-tho-thu-2-bai-que-huong-trong-do-su-dung-1-cau-cam-than-vs-cau-ghep-chi-ro.8109170456376 help

 

5 tháng 9 2021

\(A=-3x^2+6x-7=-3\left(x^2-2x+1-1\right)-7\)

\(=-3\left(x-1\right)^2-4\le-4\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 1

\(B=-2x^2+5x+1=-2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x\right)+1\)

\(=-2\left(x^2-2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}-\dfrac{25}{16}\right)+1\)

\(=-2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{33}{8}\le\dfrac{33}{8}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/4

C;D chỉ có GTNN thôi bạn nhé \(C=2x^2-8x+13=2\left(x^2-4x+4-4\right)+13\)

\(=2\left(x-2\right)^2+5\ge5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

\(D=x^2-3x+5=x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+5\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2 

d: Ta có: \(D=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)