NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
29 tháng 1 2022
Bài 1:
a: \(4x^2-4x-2=4x^2-4x+1-3=\left(2x-1\right)^2-3>=-3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
b: \(x^4+4x^2+1>=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
c: \(2x^2-20x-7\)
\(=2\left(x^2-10x-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-10x+25-\dfrac{57}{2}\right)\)
\(=2\left(x-5\right)^2-57>=-57\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5
1 tháng 8 2016
áp dụng tính chất |A|+|B|>+|A+B|
y=|x-2|+|1-x|\(\ge\)|x-2+1-x|=|-1|=1
vậy gtri nhỏ nhất y=1 khi (x-2)(1-x)\(\ge0\)
<=> \(-1\le2\)
các câu sau tương tự nha
19 tháng 6 2016
ôi trờiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
a: \(-x^2+4x+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: \(x^2+2x+6=\left(x+1\right)^2+5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2000}{\left(x+1\right)^2+5}\le400\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
c: \(-9x^2+6x+19\)
\(=-\left(9x^2-6x-19\right)\)
\(=-\left(9x^2-6x+1-20\right)\)
\(=-\left(3x-1\right)^2+20\le20\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/3
d: \(=-\left(x^2+4x+y^2-2y\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4+y^2-2y+1-5\right)\)
\(=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+5\le5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2 và y=1