C
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
3
C
1
28 tháng 7 2021
a) Ta có: \(N=a^2+b^2+2a-b-\dfrac{1}{4}\)
\(=a^2+2a+1+b^2-b+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}\)
\(=\left(a+1\right)^2+\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}\ge-\dfrac{3}{2}\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi a=-1 và \(b=\dfrac{1}{2}\)
C
2
28 tháng 7 2021
a) M= - x\(^2\)-10- 25+ 2045 = - (x-5)\(^2\)+2045 \(\le\)2045 ( dấu bằng xảy ra khi x = 5)
b) N = a\(^2\)+2a +1 +b\(^2\)-b+\(\dfrac{1}{4}\)- \(\dfrac{6}{4}\)= (a +1)\(^2\)+ (b -\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)- \(\dfrac{6}{4}\)\(\ge\) - \(\dfrac{6}{4}\)( dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = -1, b = 1/2
\(\dfrac{6}{4}\)
MH
12 tháng 4 2022
\(a=\left|x-2021\right|+\left|x-2022\right|\)
\(=\left|x-2021\right|+\left|2022-x\right|\)
\(\ge\left|x-2021+2022-x\right|=1\)
\(A=1\Leftrightarrow\left(x-2021\right)\left(2022-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow2021\le x\le2022\)
NT
1
HP
14 tháng 6 2016
\(a^2-6a+6b+b^2=-10\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+6b+b^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+6b+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2.a.1+1^2\right)+\left(b^2+2.b.3+3^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\) (1)
Vì \(\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2\ge0\) với mọi a;b
Nên để thỏa mãn (1) thì \(\left(a-1\right)^2=\left(b+3\right)^2=0\Leftrightarrow a=1;b=-3\)
`A=16x^2+8x+5`
`=16x^2+8x+1+4`
`=(4x+1)^2+4>=4`
Dấu "=" xảy ra khi `4x+1=0<=>x=-1/4`
`B=x^2-x`
`=x^2-x+1/4-1/4`
`=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1/2`
`C=a^2-2a+b^2+6b+2021`
`=a^2-2a+1+b^2+6b+9+2011`
`=(a-1)^2+(b+3)^2+2011>=2011`
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}a=1\\b=-3\\\end{cases}\)
Phần C sao bạn có thể dễ dàng phân tích như vậy được ạ ?