HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2016
\(P=3b-2\sqrt{ab}+\frac{a}{3}+\frac{2a}{3}-2\sqrt{a}+\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\)
\(P=\left(\sqrt{3b}-\sqrt{\frac{a}{3}}\right)^2+\left(\sqrt{\frac{2}{3}a}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)
Đẳng thức xảy ra (Bạn tự giải)
(nhớ k để làm tiếp)
LT
3
9 tháng 12 2016
\(3b+a-2\sqrt{ab}-2\sqrt{a}+1\)
\(=\left(3b-\frac{2.\sqrt{3ab}}{\sqrt{3}}+\frac{a}{3}\right)+\left(\frac{2a}{3}-\frac{2.\sqrt{a}.\sqrt{2}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}.\sqrt{2}}+\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}\)
\(=\left(\sqrt{3b}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{3}}\right)^2+\left(\sqrt{\frac{2a}{3}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{4}\\b=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
6 tháng 11 2021
trình bày rõ ràng ra bạn còn câu b nữa
29 tháng 3 2020
Đặt \(P=a-2\sqrt{ab}+3b-2\sqrt{a}+1\)
\(=a-2\sqrt{a}\left(\sqrt{b}+1\right)+b+2\sqrt{b}+1+2b-2\sqrt{b}\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}-1\right)^2+2\left(b-\sqrt{b}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}-1\right)^2+2\left(\sqrt{b}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow b=\frac{1}{4};a=\frac{9}{4}\)
LV
29 tháng 7 2017
\(3a^2+4ab+b^2=3a^2+3ab+ab+b^2=3a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)=\left(3a+b\right)\left(a+b\right)\)
xong AM -GM
