K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
2
21 tháng 3 2022
lx+2017l +lx-2l > 0
Xét :
|x+2017| > 2017 với mọi x . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 0
|x-2| > 2 với mọi x. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy giá trị lớn nhất của A \(=\frac{1}{2019}\) khi x = 0
21 tháng 3 2022
\(A=\frac{1}{\left|x+2017\right|+\left|x-2\right|}\)
TH1 : \(x\ge2\)\(\Rightarrow\left|x+2017\right|=x+2017\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2x+2015}\)Do \(x\ge2\Rightarrow2x+2015\ge2019\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2019}\)Dấu '' = '' xảy ra khi x = 2
TH2 : \(x\le-2017\)\(\Rightarrow\left|x+2017\right|=-x-2017\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{-2x-2015}\)
\(x\le-2017\Rightarrow-2x\ge4034\)
\(\Rightarrow-2x-2015\ge2019\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2019}\). Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2017\)
TH3 : \(-2017< x< 2\)\(\Rightarrow\left|x+2017\right|=x+2017\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2019}\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{1}{2019}\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow-2017\le x\le2\)
HH
18 tháng 12 2017
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
22 tháng 3 2020
Tìm GTNN của biểu thức B = I x-2017 I + I x-1 I
có |x-2017|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)
cũng có |-1|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)
=>I x-2017 I + I x-1 I\(\ge0\forall x\in Q\)
=> I x-2017 I + I x-1 I=|x-2017|+|1-x|=|x-2017+1-x|=2016
dấu''='' xảy ra <=>(x-2017)(1-x)=0
TH1:
=>\(\orbr{\begin{cases}x-2017\ge0\\1-x\le0\end{cases}}\)
TH2:
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2017\le0\\1-x\ge0\end{cases}}\)
tự làm típ ! xét 2 TH thấy cái nào mà nó vô lí thì đánh vô lí chọn TH còn lại nhé !
VY
0
3 tháng 7 2021
a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)
Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)
Thấy : \(x^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)
Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)
HM
2
2 tháng 7 2017
Ta có : 3 - |x - 2017| - (x - 2017)2
= 3 - [|x - 2017| + (x - 2017)2 ]
Mà \(\left|x-2017\right|\ge0\forall x\)
\(\left(x-2017\right)^2\ge0\forall x\)
=> [|x - 2017| + (x - 2017)2 ] \(\ge0\forall x\)
Nên : 3 - [|x - 2017| + (x - 2017)2 ] hay 3 - |x - 2017| - (x - 2017)2 \(\le3\forall x\)
Vậy GTLN của biểu thức là 3 khi và chỉ khi x = 2017
2 tháng 7 2017
-A = (x-2017)^2 + /x-2017/ - 3
= (/x-2017/+1/2)^2 - 7/2
>= -7/2
=> A <= 7/2
Dấu "=" xảy ra <=> x-2017 = 0 <=> x= 2017
Vậy Max A= 7/2 <=> x= 2017
BD
23 tháng 10 2017
Giá trị lớn nhất của A sẽ đạt khi mẫu của phần số A nhỏ nhất .
I x - 2017 I có giá trị nhỏ nhất khi x = 2017
Khi đó I x - 2017 I + 2 = 2
A = 4032 / 2 = 2016
Vậy để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất thì x = 2017
GTLN A = 2016
