K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
21 tháng 2 2020
a) Ta có : A = - 15 - |7 - x| = -(15 + |7 - x|)
vì \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow15+\left|7-x\right|\ge15\Rightarrow-\left(15+\left|7-x\right|\right)\le-15\)
Dấu"=" xảy ra <=> 7 - x = 0
=> x = 7
Vậy GTLN của A là - 15 khi x = 7
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2,5\right|\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^4\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2,5\right|+\left(y-1\right)^4\ge0}\)
=> \(\left|x+2,5\right|+\left(y-1\right)^4-6\ge-6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+2,5=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,5\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của B là - 6 khi \(\hept{\begin{cases}x=-2,5\\y=1\end{cases}}\)
CC
21 tháng 2 2020
a) Vì \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-15-\left|7-x\right|\le-15\forall x\)
hay \(A\le-15\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow7-x=0\)\(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy \(maxA=-15\Leftrightarrow x=7\)
b) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+2,5\right|\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^4\ge0\forall y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x+2,5\right|+\left(y-1\right)^4\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+2,5\right|+\left|y-1\right|^4-6\ge-6\forall x,y\)
hay \(B\ge-6\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2,5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,5\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(minB=-6\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,5\\y=1\end{cases}}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
18 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
6 tháng 4 2023
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
\(A=5-\left|x-2,5\right|\le5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy \(A_{max}=5\)