Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6-x^2-3x+10=6\)
\(\Leftrightarrow2x=-10\)
hay x=-5
b: Ta có: \(\left(3x+2\right)\left(2x+9\right)-\left(x+2\right)\left(6x+1\right)=\left(x+1\right)-\left(x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2+27x+4x+18-6x^2-x-12x-2=x+1-x+6\)
\(\Leftrightarrow18x+16=7\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
c: Ta có: \(3\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(9x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(6x^2-2x-3x+1\right)-\left(18x^2-2x-27x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow18x^2-15x+3-18x^2+27x-3=0\)
hay x=0
a)
ĐKĐB: \(\left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ x^2+2x-5\geq 0\end{matrix}\right.\)
PT \(\Leftrightarrow 2x-1=x^2+2x-5\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow x^2-4=0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-2\end{matrix}\right.\)
Thử lại vào ĐKĐB suy ra $x=2$ là nghiệm duy nhất.
b)
ĐKĐB: \( \left\{\begin{matrix} x(x^3-3x+1)\geq 0\\ x(x^3-x)\geq 0\end{matrix}\right.\)
PT \(\Leftrightarrow x(x^3-3x+1)=x(x^3-x)\) (bình phương)
\(\Leftrightarrow x(x^3-3x+1-x^3+x)=0\)
\(\Leftrightarrow x(1-2x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Thử lại vào ĐKĐB thấy $x=0$ là nghiệm duy nhất
e)
ĐKXĐ: \(x\geq \frac{5}{3}\)
PT \(\Rightarrow (\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-3})^2=3x-5\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow 3x-1-2\sqrt{(x+2)(2x-3)}=3x-5\)
\(\Leftrightarrow 2=\sqrt{(x+2)(2x-3)}\)
\(\Leftrightarrow 4=(x+2)(2x-3)\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+x-10=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)(2x+5)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=\frac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=2$
f) Bạn xem lại đề.
a, \(\sqrt{x^2+2x-5}\)= \(\sqrt{2x-1}\)( x \(\ge\frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow x^2+2x-5=2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
#mã mã#
b, \(\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}\)\(=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)\(\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x+1\right)\)= \(x\left(x^3-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)x( x3 - 3x + 1 ) - x ( x3 - 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)x ( x3 - 3x + 1 - x3 + 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)x( 2-3x ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2-3x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=\frac{2}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
vậy pt vô nghiệm
#mã mã#
a) 2(3x - 1)(2x + 5) - 6(2x - 1)(x + 2) = -6
<=> 2(6x2 + 13x - 5) - 6(2x2 + 3x - 2) = -6
<=> 12x2 + 26x - 10 - 12x2 - 18x + 12 = -6
<=> 8x = -8
<=> x = -1
Vậy S = {-1}
b)Đk: x \(\ge\)0
\(3\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(9\sqrt{x}-1\right)-3=-3\)
<=> \(3\left(6x-5\sqrt{x}+1\right)-18x+19\sqrt{x}-3=0\)
<=> \(18x-15\sqrt{x}+3-18x+19\sqrt{x}-3=0\)
<=> \(4\sqrt{x}=0\) <=> x = 0 (tm)
vậy S = {0)