Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)thay m=1 vào pt ta có
\(x^2+4x=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b) thay x=2 vào pt ta có: 13+m=0
<=>m=-13
thay m=-13 vào pt ta có
\(x^2+4x-12=0\)
<=>(x-2)(x+6)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)\(\)
vậy với m=-13 thì nghiệm còn lại là x=-6
c) để pt có 2 nghiệm pb thì \(\Delta>0\)
<=>16-4m-4>0
<=>3-m>0
<=>m<3
áp dụng định lí Vi-ét ta có\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
theo đề bài ta có \(x_1^2+x_2^2=10\)
<=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
<=>16-2m-2=10
<=>2-m=0
<=>m=2(nhận)
vậy với m=2 thì pt có 2 nghiệm pb thỏa yêu cầu đề bài.
Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m − 3 = 0
(a = m; b = −2(m – 1); c = m – 3)
TH1: m = 0 ta có phương trình
2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3 2
TH2: m ≠ 0, ta có ∆ = b2 – 4ac = 4 (m – 1)2 – 4m. (m – 3)
= 4m2 – 8m + 4 – 4m2 + 12 = 4m + 4
Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ ≥ 0
⇔ 4m + 4 ≥ 0 ⇔ 4m ≥ −4 ⇔ m ≥ −1
Vậy để phương trình đã cho có nghiệm thì m ≥ −1
Đáp án cần chọn là: C
Phương trình mx2 + 2(m + 1)x + 1 = 0 (a = m; b = 2 (m + 1); c = 1)
TH1: m = 0 ta có phương trình 2x + 1 = 0
⇔ x = − 1 2 nên nhận m = 0 (1)
TH2: m ≠ 0, ta có = 4(m + 1)2 – 4m.1 = 4m2 + 4m + 4
= 4m2 + 4m + 1 + 3= (2m + 1)2 + 3
Để phương trình đã cho có nghiệm thì
∆ ≥ 0 ⇔ (2m + 1)2 + 3 ≥ 0
⇔ (2m + 1)2 ≥ −3 (luôn đúng với mọi m) (2)
Từ (1) và (92) ta thấy phương trình đã cho có nghiệm với mọi m ∈ ℝ
Đáp án cần chọn là: D
a, x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 + m − 1 = 0 (1)
Với m = 0, phương trình (1) trở thành:
x 2 − 2 x − 1 = 0 Δ ' = 2 ; x 1 , 2 = 1 ± 2
Vậy với m = 2 thì nghiệm của phương trình (1) là x 1 , 2 = 1 ± 2
b) Δ ' = m + 2
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ m > − 2
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x 1 + x 2 = 2 ( m + 1 ) x 1 x 2 = m 2 + m − 1
Do đó:
1 x 1 + 1 x 2 = 4 ⇔ x 1 + x 2 x 1 x 2 = 4 ⇔ 2 ( m + 1 ) m 2 + m − 1 = 4 ⇔ m 2 + m − 1 ≠ 0 m + 1 = 2 ( m 2 + m − 1 ) ⇔ m 2 + m − 1 ≠ 0 2 m 2 + m − 3 = 0 ⇔ m = 1 m = − 3 2
Kết hợp với điều kiện ⇒ m ∈ 1 ; − 3 2 là các giá trị cần tìm.
a) Thay \(m=1\) vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\y=2m-1-3x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=-m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+y^2=5\)
\(\Rightarrow m^2+m^2+2m+1=5\) \(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c) Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
Ta có: \(x-3y>0\)
\(\Rightarrow m-3\left(-m-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m+3>0\) \(\Leftrightarrow m>-\dfrac{3}{4}\)
Vậy ...
a) Thay m=1 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\3x+6y=15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=-14\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=5-2y=5-2\cdot2=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(1;2)
Em nên chèn bằng công thức nhé, chứ em viết thế này cô không hiểu đúng đề bài em cần được để trợ giúp em đâu
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình -x^2 +4x^2+m-1=0 có 4 nghiệm duy nhất
A,m>1
B,1<m<5
$\textbf{C,m<5}$
D,m>5