Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(4m+8\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-7\le0\)
\(\Rightarrow-1\le m\le7\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
Tam thức bậc hai \(f\left(x\right)=\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-3\) với \(m\ne1\), đúng chứ?
\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m-1\right)\left(m-3\right)=m^2-4m+4-m^2+3m+m-3=1>0\)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài.
Bài 2:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
phương trình vô nghiệm:
\(\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m-1< 2\Leftrightarrow-1< m< 3\)
TH1: m=0
=>-(0-1)x=0
=>x=0
=>Loại
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(-m+1\right)^2-4m\cdot4m=m^2-2m+1-16m^2=-15m^2-2m+1\)
\(=-15m^2-5m+3m+1=\left(3m+1\right)\left(-5m+1\right)\)
Để pt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R thì (3m+1)(-5m+1)>=0
=>(3m+1)(5m-1)<=0
=>-1/3<=m<=1/5
f(x) = (2m-2)x+m-3=0
Nếu 2m-2=0 => m=1 => f(x)= 0+1-3=0 (vô lí)
=> m=1 (nhận)
Nếu 2m-2\(\ne\)0 => m\(\ne\) 1
f(x) có no x= 3-m/2m-2
=> m\(\ne\)1 (loại)
Vậy m=1 thì f(x) vô nghiệm
a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=m^2-4m+4+m-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2< -\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-1< 0\) có nghiệm với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta'=m^2-3m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
Ta có : \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+2-m>0\)
Có \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m-2\right)^2-\left(2-m\right)\left(m-1\right)\)
\(=m^2-4m+4+m^2-m-2=2m^2-5m+2\)
TH1 : m - 1 =0 => m = 1
- Thay m = 1 vào BPT ta được : 2x + 1 > 0
=> BPT có nghiệm ( L )
TH2 : \(m\ne1\)
- Để BPT trên vô nghiệm với mọi x thuộcR \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\le m\le2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le m< 1\)
Vậy ...
Sai r bn ơi
Bn phân tích ▲' ra sai r